- 传送门 -
https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1756
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Description
«编程任务: 对于给定的开区间集合I和正整数k,计算开区间集合I的最长k可重区间集的长度。
Input
由文件input.txt提供输入数据。文件的第1 行有2 个正整数n和k,分别表示开区间的 个数和开区间的可重迭数。接下来的n行,每行有2个整数,表示开区间的左右端点坐标。
Output
程序运行结束时,将计算出的最长k可重区间集的长度输出到文件output.txt中。
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Source
- 思路 -
把一个区间分成两个点什么的我是真的没想到了.
所以就直接把离散化后的点排好, 最后一个点连向汇点的容量为 k.
区间就直接找到表示其左右端点的点连起来, 容量为 1, 费用为区间长.
求最大费用最大流.
细节见代码.
- 代码 -
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 1100;
const int M = 5000;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
struct node {
int x, id;
bool operator < (const node &tmp) const {
return x < tmp.x;
}
}LS[N];
int A[N], S[N];
int NXT[M], TO[M], V[M], CT[M];
int HD[N], DIS[N], VIS[N], PRE[N];
int ss, tt, n, k, sz, tot;
queue<int> q;
void add(int x, int y, int z, int c) {
TO[sz] = y; V[sz] = z; CT[sz] = c;
NXT[sz] = HD[x]; HD[x] = sz++;
TO[sz] = x; V[sz] = 0; CT[sz] = -c;
NXT[sz] = HD[y]; HD[y] = sz++;
}
bool spfa() {
memset(DIS, 0xc0, sizeof (DIS));
DIS[ss] = 0;
q.push(ss);
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
VIS[u] = 0;
q.pop();
for (int i = HD[u]; i != -1; i = NXT[i]) {
int v = TO[i];
if (V[i] && DIS[v] < DIS[u] + CT[i]) {
DIS[v] = DIS[u] + CT[i];
PRE[v] = i;
if (!VIS[v]) {
VIS[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
return DIS[tt] > 0;
}
int macmf() {
int cost = 0;
while (spfa()) {
int tmp = inf;
for (int i = tt; i != ss; i = TO[PRE[i]^1])
if (tmp > V[PRE[i]])
tmp = V[PRE[i]];
for (int i = tt; i != ss; i = TO[PRE[i]^1]) {
V[PRE[i]] -= tmp;
V[PRE[i]^1] += tmp;
}
cost += tmp * DIS[tt];
}
return cost;
}
int main() {
memset(HD, -1, sizeof (HD));
scanf("%d%d", &n, &k);
for (int i = 1, x, y; i <= n; ++i) {
scanf("%d%d", &x, &y);
LS[i].x = x; LS[i].id = i;
LS[i + n].x = y; LS[i + n].id = i + n;
S[i] = y - x;
}
sort(LS + 1, LS + n + n + 1);
for (int i = 1; i <= n * 2; ++i) {
A[LS[i].id] = A[LS[i - 1].id];
if (LS[i].x != LS[i - 1].x)
A[LS[i].id] = ++tot;
}
ss = 0, tt = ++tot;
add(ss, 1, k, 0);
add(tot, tt, k, 0);
for (int i = 1; i < tot; ++i)
add(i, i + 1, inf, 0);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
add(A[i], A[i + n], 1, S[i]);
printf("%d
", macmf());
return 0;
}