- 传送门 -
https://www.oj.swust.edu.cn/problem/show/1758
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Description
火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆，登陆舱内有多部障碍物探测车。登陆舱着陆后， 探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动。探测车在移动中还必须采集岩石标本。 每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集。每块岩石标本只能被采集一次。岩石标本 被采集后，其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过。探测车不能通过有障碍的地面。本 题限定探测车只能从登陆处沿着向南或向东的方向朝传送器移动，而且多个探测车可以在同 一时间占据同一位置。如果某个探测车在到达传送器以前不能继续前进，则该车所采集的岩 石标本将全部损失。 «编程任务： 用一个PxQ 网格表示登陆舱与传送器之间的位置。登陆舱的位置在(X1,Y1)处，传送器 的位置在(XP ,YQ)处。 
给定每个位置的状态，计算探测车的最优移动方案，使到达传送器的探测车的数量最多， 而且探测车采集到的岩石标本的数量最多。
Input
由文件input.txt提供输入数据。文件的第1行为探测车数，第2 行为P的值，第3 行为 Q 的值。接下来的Q 行是表示登陆舱与传送器之间的位置状态的PxQ 网格。用3 个数字表 示火星表面位置的状态：0 表示平坦无障碍，1表示障碍，2 表示石块。
Output
程序运行结束时，将每个探测车向传送器移动的序列输出到文件output.txt 中。每行包 含探测车号和一个移动方向，0 表示向南移动，1 表示向东移动。
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Raw
2
10
8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 0 0 1 0 2 0 0 0 0
1 1 0 1 2 0 0 0 0 1
0 1 0 0 2 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0 1 1 0 0
0 1 2 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1
1 1
1 1
1 1
1 0
1 0
1 1
1 1
1 1
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1 0
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1 0
2 1
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2 0
2 0
2 0
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2 0
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2 0
2 1
2 1
2 1
Hint
No SPJ support now!
Source
- 题意 -
对于 Q*P 网格, 如果格点内是 1 不能走, 2 表示一个价值为 1 的点, 0 没有特征.
注意只有第一次到达 2 才能得到价值(如果有多条路径都经过这一点, 只取一次价值).
现在求出 S(探测车数) 条从(1, 1)(左上) 到 (n, m)(右下) 的路径, 使得到价值最大, 输出每一条路径.
0 表示向下走, 1 表示向右走.
- 思路 -
建图什么的就先都连inf的可行边, 再对格点内为 2 的格子多连一条容量 1, 费用 1 的边.
源点连(1, 1)容量为S, (n,m)连汇点容量为S.
求最大费用最大流.
重点在输出吧...
我们只搜索反向边, 反向变 > 0 说明这条边是被经过的.
因为拆了点, 所以我们固定一下拆出来的一个点集, 记录其内的点以便输出路径.
细节见代码.
PS:
poweroj没有SPJ挂啦难过!!!
但是没关系我有dalao写哒!!!
- 代码 -
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
const int N = 4000;
const int M = 1e6;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int NXT[M], TO[M], V[M], CT[M];
int DIS[N], VIS[N], HD[N], PRE[N];
int MAP[40][40];
int ss, tt, n, m, p, sz, tot;
queue<int> q;
int mk(int i, int j, int z) {
return z * tot + (i - 1) * m + j;
}
void add(int x, int y, int z, int c) {
TO[sz] = y; V[sz] = z; CT[sz] = c;
NXT[sz] = HD[x]; HD[x] = sz++;
TO[sz] = x; V[sz] = 0; CT[sz] = -c;
NXT[sz] = HD[y]; HD[y] = sz++;
}
bool spfa() {
memset(DIS, 0xc0, sizeof (DIS));
DIS[ss] = 0;
PRE[tt] = -1;
q.push(ss);
while (!q.empty()) {
int u = q.front();
q.pop();
VIS[u] = 0;
for (int i = HD[u]; i != -1; i = NXT[i]) {
int v = TO[i];
if (V[i] && DIS[v] < DIS[u] + CT[i]) {
DIS[v] = DIS[u] + CT[i];
PRE[v] = i;
if (!VIS[v]) {
VIS[v] = 1;
q.push(v);
}
}
}
}
return PRE[tt] != -1;
}
void mcmf() {
while (spfa()) {
int tmp = inf;
for (int i = tt; i != ss; i = TO[PRE[i]^1])
if (tmp > V[PRE[i]]) tmp = V[PRE[i]];
for (int i = tt; i != ss; i = TO[PRE[i]^1]) {
V[PRE[i]] -= tmp;
V[PRE[i]^1] += tmp;
}
}
}
void bfs(int p, int x, int pre) {
if (x != 1 && x <= tot) { //记录x <= tot 的点来标记路径
if (x == pre + m)
printf("%d 0
", p);
else
printf("%d 1
", p);
pre = x;
}
if (x == tot) return;
for (int i = HD[x]; i != -1; i = NXT[i]) {
if (V[i^1] && i % 2 == 0) { //只搜反向变
bfs(p, TO[i], pre);
V[i^1] --;
break;
}
}
}
void print() {
for (int i = 1; i <= p; ++i) {
bfs(i, 1, 1);
}
}
int main() {
memset(HD, -1, sizeof (HD));
scanf("%d%d%d", &p, &m, &n);
tot = n * m;
for (int i = 1; i <= n; ++i)
for (int j = 1; j <= m; ++j)
scanf("%d", &MAP[i][j]);
ss = 0, tt = n * m * 2 + 1;
add(ss, mk(1, 1, 0), p, 0);
add(mk(n, m, 1), tt, p, 0);
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
for (int j = 1; j <= m; ++j) {
if (MAP[i][j] == 1)
continue;
add(mk(i, j, 0), mk(i, j, 1), inf, 0);
if (MAP[i][j] == 2)
add(mk(i, j, 0), mk(i, j, 1), 1, 1);
if (i != n && MAP[i + 1][j] != 1)
add(mk(i, j, 1), mk(i + 1, j, 0), inf, 0);
if (j != m && MAP[i][j + 1] != 1)
add(mk(i, j, 1), mk(i, j + 1, 0), inf, 0);
}
}
mcmf();
print();
return 0;
}