POJ 3740 Easy Finding【Dancinglinks】

http://poj.org/problem?id=3740
POJ 3740 Easy Finding

大意：
 精确覆盖问题：给定一个由0和1组成的矩阵，是否能找到一个行的集合，使得集合中每一列都恰好包含一个 1？
 分析：
 用跳舞链来解决该问题即可

  跳舞链的核心：
  如果A是空的，问题解决；成功终止。
   否则，选择一个列c（确定的）。
   选择一个行r，满足 A[r, c]=1 （不确定的）
   把r包含进部分解。
   对于所有满足 A[r,j]=1 的j，
　　 从矩阵A中删除第j列； 　
　     对于所有满足 A[i,j]=1 的i， 　　
　　     从矩阵A中删除第i行。
 在不断减少的矩阵A上递归地重复上述算法。

#include<stdio.h>
const int MAX_COLOUMN = 300+2;//最多出现列数
const int MAX_ROW = 16+2;//最多出现的列数

int cnt[MAX_COLOUMN];//cnt[i]统计第i列1的个数
int most,coloumn;
//跳舞链中的节点
struct Point
{
   int up,down,left,right;//上，下，左，右
   int coloumn;//该点所在的列标
}node[MAX_ROW*MAX_COLOUMN+MAX_COLOUMN];

//初始化跳舞链信息为空
void init(int m)
{
	int i;
	for(i=0;i<=m;i++)
	{
		node[i].down=i;
		node[i].up = i;
		node[i].coloumn=i;
		node[i].left=i-1;
		node[i].right=i+1;
		cnt[i]=0;
	}
	node[0].left = m;
	node[m].right = 0;
}

void remove(int c)//删除c列上所有1元素所在的行
{
	node[node[c].right].left=node[c].left;
	node[node[c].left].right=node[c].right;
	int t,tt;
	for(t=node[c].down;t!=c;t=node[t].down)//从上到下从左到右删除该列上的每一非零元素所在行信息
	{
		for(tt = node[t].right;tt!=t;tt=node[tt].right)//删除非零元素所在行
		{
            cnt[node[tt].coloumn]--;
			node[node[tt].down].up = node[tt].up;
			node[node[tt].up].down = node[tt].down;
		}
	}
}

void resume(int c)//还原c列上所有1元素所在的行
{
	int t,tt;
	for(t=node[c].up;t!=c;t=node[t].up)//从下往上从左到右还原该c列中1所在的行信息
	{
		for(tt=node[t].left;tt!=t;tt=node[tt].left)
		{
			cnt[node[tt].coloumn]++;
			node[node[tt].up].down=tt;
			node[node[tt].down].up=tt;
		}
	}

	node[node[c].right].left=c;
	node[node[c].left].right=c;
}

bool dfs(int k)//k为已经选中的行的数目
{
	int i,j;
	if(k>=most)return false;
	if(node[coloumn].right == coloumn)//当前跳舞链已为空
	{
		if(k<most)
		 most = k;
		return true;
	}

	int t = coloumn+1;
	int c;
	//选取当前矩阵中1最少的列
	for(i=node[coloumn].right;i!=coloumn;i=node[i].right)
	{
		if(cnt[i]<t)
		{
			c=i;t=cnt[i];
			if(t==1)break;
		}
	}
    
	remove(c);//删除列c中所有1所在的行

	//删除时从左到右从上到下，还原时从下到上，从右到左
	for(i = node[c].down;i!=c;i=node[i].down)
	{
		for(j=node[i].right;j!=i;j=node[j].right)
			remove(node[j].coloumn);
		if(dfs(k+1))return true;
		for(j=node[j].left;j!=i;j=node[j].left)
			resume(node[j].coloumn);
	}

	resume(c);
	return false;
}


int main()
{
	int N,M,i,j,n;
	while(scanf("%d%d",&N,&M)==2)
	{
		coloumn = M;
		int cur=coloumn+1;//当前节点编号
		init(coloumn);
		for(i=0;i<N;i++)
		{
			int start = cur;//记录第i列的开始点编号
			int pre = cur;//记录该列中当前1的左边第一个1编号
			for(j=0;j<M;j++)
			{
				scanf("%d",&n);
				if(n)//跳舞链中仅插入非0元素
				{
					int pos = j;
					node[cur].up = node[pos].up;
					node[node[pos].up].down = cur;
				    node[cur].down = pos;
					node[pos].up = cur;
					cnt[pos]++;//该列1的个数+1
					node[cur].coloumn = pos;
					node[cur].left = pre;
					node[pre].right = cur;
					node[cur].right = start;
                    node[start].left=cur;
					pre=cur++;
				}
			}
		}

		bool flag = true;
		//查看是否有列全为0
		for(i=0;i<M;i++)
		{
		    if(cnt[i]==0)//某一列没有1出现
			{
			  flag=false;
			  break;
			}
		}
        
		most = N+1;//记录最少需要选中的行数
		if(flag&&dfs(0))
		{
		   printf("Yes, I found it\n");
		}
		else
		  printf("It is impossible\n");
	}
	return 0;
}