HDU 3473 Minimum Sum【划分树】

http://acm.hdu.edu.cn/submit.php?pid=3473
HDU 3473 Minimum Sum
大意：已知n个正整数x0,x1,x2...xn-1排成一列，要求回答若干问题，
问题类型如下：
给你一个区间[l,r],要求sum(x-xi)(l<=i<=r)的最小值,其中x必须为xl,xl+1...xr中的一个数

分析：易推得对于任意区间[l,r],符合条件的x为所在区间的中位数，求任意区间的中位数可以用划分树
来解决，同样的，我们用suml[deep][i]来记录划分树中第deep层到数i位置放入左子树的数字的和，
注意：当最后得出中位数median左边的和suml及中位数右边的和sumr,以及它们所对应的个数lnum,rnum,
此时ans = sumr - suml +(lnum-rnum)*ave,切不可左右分开求，否者数据可能超过__int64,我就死在这里了，纠结了整整一下午。。~~~~(>_<)~~~~

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 100000+10;
typedef __int64 LL;
long tree[22][MAXN],toleft[22][MAXN];
LL lsum[22][MAXN];//lsum[deep][i]为第deep层到第xi被划入左子树的数字的和
LL sum[MAXN];//sum[i]为1。。i的和
long sorted[MAXN];//已经排好序的数据
LL suml;
int lnum;
void build_tree(int left,int right,int deep)//建树
{
    if(left==right)return;
    int mid = (left+right)>>1;
    int i;
    int same = mid-left+1;//位于左子树的数据
    for(i=left;i<=right;i++)  //计算放于左子树中与中位数相等的数字个数
    {
        if(tree[deep][i]<sorted[mid])
            same--;
    }

    int ls = left;
    int rs = mid+1;
    for(i=left;i<=right;i++)
    {
        int flag = 0;
        if((tree[deep][i]<sorted[mid])||(tree[deep][i]==sorted[mid]&&same>0))//放入左子树
        {
            flag = 1;
            tree[deep+1][ls++] = tree[deep][i];
            if(tree[deep][i]==sorted[mid])same--;
            lsum[deep][i]=lsum[deep][i-1]+tree[deep][i];
        }
        else//右子树
        {
            tree[deep+1][rs++] = tree[deep][i];
            lsum[deep][i]=lsum[deep][i-1];
        }
         
        toleft[deep][i]=toleft[deep][i-1]+flag;
    }

    build_tree(left,mid,deep+1);
    build_tree(mid+1,right,deep+1);
}

int query(int left,int right,int k,int L,int R,int deep)
{
    if(left==right)return tree[deep][left];
    int mid = (L+R)>>1;
    int x = toleft[deep][left-1]-toleft[deep][L-1];//位于left左边的放于左子树中的数字个数
    int y = toleft[deep][right] - toleft[deep][L-1];//到right为止位于左子树的个数
    int ry = right-L-y;//到right右边为止位于右子树的数字个数
    int cnt = y-x;//[left,right]区间内放到左子树中的个数
    int rx = left-L-x;//left左边放在右子树中的数字个数
    if(cnt>=k)
        return query(L+x,L+y-1,k,L,mid,deep+1);
    else
    {
        lnum=lnum+cnt;
        suml=suml+lsum[deep][right]-lsum[deep][left-1];
        return query(mid+rx+1,mid+1+ry,k-cnt,mid+1,R,deep+1);
    }

}




int main()
{
//    freopen("E:/MYACM/Match/UESTC-4/Minimum Sum/1.in","r",stdin);
//    freopen("2.out","w",stdout);
    int n,m;
    int T;
    int cases = 0;
    while(scanf("%d",&T)!=EOF)
    {
        cases = 0;
        while(T--)
        {
            cases++;
            scanf("%d",&n);
            int i;
            for(i=0;i<20;i++)
                lsum[i][0]=0;
            sum[0]=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                scanf("%d",&sorted[i]);
                tree[0][i] = sorted[i];
                sum[i]=sum[i-1]+sorted[i];
            }

            sort(sorted+1,sorted+n+1);
            build_tree(1,n,0);
        
            scanf("%d",&m);
            printf("Case #%d:\n",cases);
            while(m--)
            {
                int left,right,k;
                scanf("%d%d",&left,&right);
                left++;
                right++;
                k=((right-left)/2)+1;
                suml = 0; 
                lnum = 0;
                long ave = query(left,right,k,1,n,0);//求中位数
                int rnum = (right-left+1-lnum);
            
                LL sumr = sum[right]-sum[left-1]-suml;//右子树的和
                LL ans = sumr-ave*(rnum-lnum) - suml;
                printf("%I64d\n",ans);
            }
            printf("\n");
        }
    
    }
    return 0;
}