HNOI2009 梦幻布丁

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Solution

把每一种数字想象成一个队列。如果暴力合并，时间复杂度必然很高，考虑启发式合并：每次把数字少的队列合并到数字多的队列上去。每次合并，若数字少的队列数字个数为 (s)，则合并之后产生新队列的大小必定不小于 (2*s)。时间复杂度 (O(n log_n))。

这样合并产生了一个问题：即原来要求将 (a) 全部变为 (b)，现在将 (b) 全部变为了 (a)。需要标记一下每种数字本来是多少，若合并时出现问题，将 (a)、(b) 的标记值互换。

Code

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
using namespace std;
 
const int N = 2333333;
int n, m, ans = 0, opt, x, y, a[N], f[N], sz[N], st[N], head[N], nxt[N];
 
void solve(int x, int y)
{
    for(int i = head[x]; i; i = nxt[i])
    {
        if(a[i - 1] == y) ans--;
        if(a[i + 1] == y) ans--;
    }
    for(int i = head[x]; i; i = nxt[i]) a[i] = y;
    nxt[st[x]] = head[y], head[y] = head[x], sz[y] += sz[x];
    head[x] = st[x] = sz[x] = 0;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(sz, 0, sizeof(sz));
    memset(head, 0, sizeof(head));
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &a[i]), f[a[i]] = a[i];
        if(a[i] != a[i - 1]) ans++;
        if(!head[a[i]]) st[a[i]] = i;
        sz[a[i]]++, nxt[i] = head[a[i]], head[a[i]] = i;
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d", &opt);
        if(opt == 1)
        {
            scanf("%d%d", &x, &y);
            if(x == y) continue;
            if(sz[f[x]] > sz[f[y]]) swap(f[x], f[y]);
            if(sz[f[x]] == 0) continue;
            solve(f[x], f[y]);
        }
        else printf("%d
", ans);
    }
    return 0;
}