(算法)判断两个区间是否重叠

题目：

判断两个区间是否重叠

思路：

假设区间表示为[start,end]，先存在两个区间A,B.

两个区间的关系有两种：重叠与不重叠

重叠的情况有4种，两种相交，两种包含（很容易想到，此处不示意）

不重叠有两种情况：A在B前面，A在B后面

因此很容易得到判断区间重叠的方法：

1、正向判断，列出四种重叠的情况，满足其一，则重叠；

2、逆向判断，列出两种不重叠的情况，如果满足其一，则重叠；

显然第二种方法更简单。

优化正向判断：

考虑一下正向判断的四种情况，其实只要满足max(A.start,B.start)<=min(A.end,B,end)，即可判断A，B重叠。（由于画图比较麻烦，这里就不示意，可以在纸上试试）

代码：

#include <iostream>

using namespace std;

typedef struct{
    int start;
    int end;
}Interval;

bool isOverlap_1(Interval interval1,Interval interval2){
    if(interval1.end<interval2.start || interval1.start>interval2.end)
        return false;
    return true;
}

bool isOverlap_2(Interval interval1,Interval interval2){
    if(max(interval1.start,interval2.start)<=min(interval1.end,interval2.end))
        return true;
    return false;
}

int main()
{
    Interval interval1,interval2;
    while(1){
        if(cin>>interval1.start && cin>>interval1.end && cin>>interval2.start && cin>>interval2.end){
            if(isOverlap_2(interval1,interval2))
                cout<<"Overlap"<<endl;
            else
                cout<<"Non-overlap"<<endl;
        }

    }
    return 0;
}