CF-1102E-Monotonic Renumeration

比较可惜昨天比赛的时候时间不够了，在比赛结束之后五分钟找出了bug提交通过了。然并软；

首先这题说b数组的后一项要么等于前一项，要么等于前一项加一，而且如果a[i] == a[j] ,那么b[i] == b[j]，所以如果a[i] == a[j],b[i]到b[j]这个区间的值都是一样的，可以看做一个整体；

那么这题要求的不就是2^（区间个数 - 1）吗；

刚看这题就觉得区间合并用并查集，但是当时思路不够清晰后来用了线段树ac掉了，今天就把两种方法的代码都贴上；

• 线段树解法

  1102E - 22

  GNU C++11

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  265 ms

  9428 KB

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  typedef long long LL;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  const int MOD = 998244353;
  //这里的tree其实就是一个懒标记
  int tree[800005];
  map<int, int> mp;
  int n, m, L, R, cnt;
  //查询包含q的区间前端
  int queryHead(int l, int r, int id, int q) {
      if (tree[id] != 0) {
          return tree[id];
      }
      int mid = l + r >> 1;
      if (q <= mid) {
          return queryHead(l, mid, id << 1, q);
      } else {
          return queryHead(mid + 1, r, id << 1 | 1, q);
      }
  }
  //把区间[L, R]的值修改为L;
  void update(int l, int r, int id) {
      if (l >= L && r <= R) {
          tree[id] = L;
          return;
      }
      int mid = l + r >> 1;
      if (L <= mid) {
          update(l, mid, id << 1);
      }
      if (R > mid) {
          update(mid + 1, r, id << 1 | 1);
      }
  }
  // 查询线段树中包含q的节点的区间末端
  int queryTail(int l, int r, int id, int q) {
      if (tree[id] != 0) {
          return r;
      }
      int mid = l + r >> 1;
      if (q <= mid) {
          return queryTail(l, mid, id << 1, q);
      } else {
          return queryTail(mid + 1, r, id << 1 | 1, q);
      }
  }
  // 快速幂
  int quick_pow(int n, int m) {
      int ans = 1;
      while (m) {
          if (m & 1) {
              ans = 1LL * ans * n % MOD;
          }
          n = 1LL * n * n % MOD;
          m >>= 1;
      }
      return ans;
  }
  int main() {
      scanf("%d", &n);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          scanf("%d", &m);
          L = mp.count(m) ? queryHead(1, n, 1, mp[m]) : i;
          R = i;
          update(1, n, 1);
          mp[m] = i;
      }
      int mx = -1;
      for (int i = 1; i <= n; i = queryTail(1, n, 1, i) + 1) {
          int k = queryHead(1, n, 1, i);
          // 因为这题区间合并，这里的k得到的不是合并后的区间末端，只是线段树中的区间末端；所以要比较是否和上一个线段树区间属于同一区间
          if (k != mx) {
              mx = k;
              cnt++;
          }
      }
      printf("%d
  ", quick_pow(2, cnt - 1));
      return 0;
  }

• 并查集解法

  1102E - 22

  GNU C++11

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  171 ms

  7100 KB

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  typedef long long LL;
  const int INF = 0x3f3f3f3f;
  const int MOD = 998244353;
  int pre[200005], cnt;
  map<int, int> mp;
  int find(int id) {
      if (pre[id] == 0) {
          return id;
      }
      return pre[id] = find(pre[id]);
  }
  int quick_pow(int n, int m) {
      int ans = 1;
      while (m) {
          if (m & 1) {
              ans = 1LL * ans * n % MOD;
          }
          n = 1LL * n * n % MOD;
          m >>= 1;
      }
      return ans;
  }
  int main() {
      int n, m;
      scanf("%d", &n);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          scanf("%d", &m);
          int head = mp.count(m) ? find(mp[m]) : i;
          int tail = i;
          while (true) {
              int x = find(tail);
              if (x == head) {
                  break;
              }
              pre[x] = head;
              tail = x - 1;
          }
          mp[m] = i;
      }
      for (int i = n; i > 0; i = find(i) - 1) {
          cnt++;
      }
      printf("%d
  ", quick_pow(2, cnt - 1));
      return 0;
  }