HDU-2511-汉诺塔 X

首先我们来求第m次移动的盘子号数，先列出当m比较小可以直接观察的前几项

m : 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

id : 1、2、1、3、1、2、1、4、1、2

很容易联想到树状数组的lowbit，这题的id就是lowbit(m)在二进制中的编号。

for (id = 1; (m & 1) == 0; id++, m >>= 1); 就能求出id。

然后还要求从哪个盘移到哪个盘，经模拟前几项发现：

当n是奇数时：

如果id是奇数,那么盘子的移动顺序总是 1 -> 3 , 3 -> 2 , 2 -> 1 , 1 -> 3 , 3 -> 2 , 2 -> 1无限循环

如果id是偶数,那么盘子的移动顺序总是 1 -> 2 , 2 -> 3 , 3 -> 1 , 1 -> 2 , 2 -> 3 , 3 -> 1无限循环

当n是偶数时：

如果id是奇数,那么盘子的移动顺序总是 1 -> 2 , 2 -> 3 , 3 -> 1 , 1 -> 2 , 2 -> 3 , 3 -> 1无限循环

如果id是偶数,那么盘子的移动顺序总是 1 -> 3 , 3 -> 2 , 2 -> 1 , 1 -> 3 , 3 -> 2 , 2 -> 1无限循环

经过上面右移之后的m必然是一个奇数，m >> 1可以求出id号盘子之前被移动过几次；

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2511

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G++

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
int main() {
    int t, n;
    LL m;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        scanf("%d%lld", &n, &m);
        int id, from, to;
        for (id = 1; (m & 1) == 0; id++, m >>= 1);
        if ((id & 1) ^ (n & 1)) {
            from = (m >> 1) % 3 + 1; 
            to = from % 3 + 1;
        } else {
            // 这里这样写是为了保证from在1到3之间 
            from = (-2 - (m >> 1)) % 3 + 3;
            to = (from + 1) % 3 + 1; 
        }
        printf("%d %d %d
", id, from, to);
    }
    return 0;
}