CF-544：部分题目总结

-------------------昨天打的重现赛，感觉是我打的发挥的最好的一场比赛了，六题都一次AC。那么就来总结一下吧

题目链接：http://codeforces.com/contest/1133

A .Middle of the Contest

sol：简单模拟，注意一下跨天的情况就好了。

• 模拟

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  int main() {
      int h1, m1, h2, m2, k;
      scanf("%d:%d%d:%d", &h1, &m1, &h2, &m2);
      // 把第二个时间加24小时，就能保证第二个时间比第一个时间大 
      k = (m2 - m1 + (h2 + 24 - h1) * 60) % (24 * 60) >> 1;
      m1 += k;
      h1 = (h1 + m1 / 60) % 24;
      m1 %= 60;
      printf("%02d:%02d", h1, m1);
      return 0;
  } 

B .Preparation for International Women's Day

sol：如果(a + b) % k == 0，那么(a % k) + (b % k) == 0 || (a % k) + (b % k) == k。注意等于0的情况不要忽略掉。遍历一遍，对于第d[i]，查看是否在前面出现过还未配对的余数和d[i]余数相加等于0或k的情况。

• 同余

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  const int MAXN = 105;
  int n, k, v, ans;
  int cnt[MAXN];
  int main() {
      scanf("%d%d", &n, &k);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          scanf("%d", &v);
          v %= k;
          if (cnt[(k - v) % k]) {
              ans += 2;
              cnt[(k - v) % k]--;
          } else {
              cnt[v]++;
          }
      }
      printf("%d
  ", ans);
      return 0;
  }

C .Balanced Team

sol：尺取法，先排序，定义l = r = 1。然后让l和r一起往右移。

• 尺取法

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  const int MAXN = 2e5 + 5;
  int arr[MAXN], n, ans;
  int main() {
      scanf("%d", &n);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          scanf("%d", &arr[i]);
      }
      sort(arr + 1, arr + 1 + n);
      int l = 1, r = 1;
      while (r <= n) {
          while (arr[r] - arr[l] > 5) l++;
          ans = max(ans, r - l + 1);
          r++;
      }
      printf("%d
  ", ans);
      return 0;
  }

D .Zero Quantity Maximization

sol：首先换个姿势看这个问题，c[i] = d * a[i] + b[i]，求c数组0最多有几个，那么我让题目变成c[i] = a[i]和b[i]的比。求相同比最多的次数。用map计数就行了。但是这个比不能用double来计，会产生精度丢失。所以我是用pair来计比的。还有就要说说这题的样例了，a[i] == 0这种属于特殊数据怎么能放到样例里呢，虽然我一开始也没考虑到。注意约分的时候a[i]为0的情况；

• 这题考细心

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  typedef pair<int, int> PII;
  const int MAXN = 2e5 + 5;
  map<PII, int> mp;
  int a[MAXN], b[MAXN];
  int ans, n, k, g;
  int main() {
      scanf("%d", &n);
      for (int i = 1; i <= n; i++) 
          scanf("%d", &a[i]);
      for (int i = 1; i <= n; i++) 
          scanf("%d", &b[i]);
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          if (a[i] == 0) {
              k += (b[i] == 0);
              continue;
          }
          g = __gcd(a[i], b[i]);
          a[i] /= g, b[i] /= g;
          mp[{a[i], b[i]}]++;
          ans = max(ans, mp[{a[i], b[i]}]);
      }
      printf("%d
  ", ans + k);
      return 0;
  }

E .K Balanced Teams

sol：动态规划，先sort一下。dp[i][j]表示从第i个队员到最后一个队员组成j个队伍最多的人数。

ps：除了动态规划的部分，其他的和C题都一样。不过数据范围比较小，尺取法不是关键考点。用暴力也能过。

• 动态规划

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  const int MAXN = 5005;
  int arr[MAXN];
  int dp[MAXN][MAXN];
  int ans;
  int main() {
      int n, m;
      scanf("%d%d", &n, &m);
      for (int i = 1; i <= n; i++) 
          scanf("%d", &arr[i]);
      sort(arr + 1, arr + 1 + n);
      for (int i = n; i >= 1; i--) {
          int k = i;
          while (k <= n && arr[k] - arr[i] <= 5) k++;
          for (int j = 1; j <= m; j++) {
              dp[i][j] = max(dp[i + 1][j], k - i + dp[k][j - 1]);
              ans = max(ans, dp[i][j]);
          }
      }
      printf("%d
  ", ans);
      return 0;
  }

F1 .Spanning Tree with Maximum Degree

sol：找到度数最大的节点，以度数最大的节点为起点bfs遍历全图

• 图算法

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  const int MAXN = 2e5 + 5;
  vector<int> edge[MAXN];
  int maxdg, pos;
  bool use[MAXN];
  void bfs(int pos) {
      queue<int> que;
      que.push(pos);
      use[pos] = true;
      while (!que.empty()) {
          pos = que.front();
          que.pop();
          for (int i = 0; i < edge[pos].size(); i++) {
              if (!use[edge[pos][i]]) {
                  printf("%d %d
  ", pos, edge[pos][i]);
                  que.push(edge[pos][i]);
                  use[edge[pos][i]] = true;
              }
          }
      }
  }
  int main() {
      int n, m, u, v;
      scanf("%d%d", &n, &m);
      for (int i = 1; i <= m; i++) {
          scanf("%d%d", &u, &v);
          edge[u].push_back(v);
          edge[v].push_back(u);
          if (edge[u].size() > maxdg) {
              maxdg = edge[u].size();
              pos = u;
          }
          if (edge[v].size() > maxdg) {
              maxdg = edge[v].size();
              pos = v;
          }
      }
      bfs(pos);
      return 0;
  }