牛客-随机数

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-------------------上个星期的假日团队赛，这题别人的代码看了四五天才明白，来补上代码

sol1：排列组合，当考虑某一位本来是1的，现在改成了0，那么在这一位后面位的就可以随意排列组合了。

• 排列组合

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  typedef long long LL;
  LL c[40][40];
  // 1100
  // 3210
  void init() {
      c[0][0] = 1;
      for (int i = 1; i <= 31; i++) {
          c[i][0] = 1;
          for (int j = 1; j <= i; j++)
          c[i][j] = c[i - 1][j] + c[i - 1][j - 1];
      }
  }
  int slove(int n) {
      if (n == 0) return 0;
      int pos = 31, ans = 0;
      while ((n >> pos & 1) == 0) pos--;
      for (int i = pos - 1; i >= 1; i--) {
          for (int j = 0; j + 1<= (i + 1 >> 1); j++) ans += c[i][j];
      }
      int p = 1;
      for (int i = pos - 1; i >= 0; i--) {
          if (n >> i & 1) {
              for (int j = 0; j + p <= (pos + 1 >> 1); j++) ans += c[i][j];
              p++;
          }
      }
      if (p <= (pos + 1 >> 1)) ans++;
      return ans;
  }
  int main() {
      init();
      int l, r;
      scanf("%d%d", &l, &r);
      printf("%d
  ", slove(r) - slove(l - 1));
      return 0;
  }

sol2：数位dp，别人的代码里有一块看了好久看不懂，看懂之后觉得是冗余。。。。不过思路可学

• 数位dp

  #include "bits/stdc++.h"
  using namespace std;
  int dp[32][64]; // 表示考虑到第i位，01个数差为j的方案数，因为j可能是负数统一加32 
  bool dig[32];
  int dfs(int i, int j, bool lim, bool head) { //枚举到哪一位,sum0-sum1,限制,是否有第一个1 
      if (i < 1) return j == 32;
      if (!lim && head && ~dp[i][j]) return dp[i][j];
      int up = lim ? dig[i] : 1, sum = 0;
      // 第i位取0的情况 
      if (!head) sum += dfs(i - 1, j, false, false);
      else sum += dfs(i - 1, j - 1, lim && dig[i] == 0, true);
      // 第i位取1的情况 
      if (up) sum += dfs(i - 1, j + 1, lim, true);
      if (!lim && head) dp[i][j] = sum; 
      return sum;
  }
  int slove(int k) {
      int pos = 0, sum = 0;
      while (k) {
          dig[++pos] = k & 1;
          k >>= 1;
      }
      for (int i = 0; i <= pos; i++) sum += dfs(pos, i + 32, true, false);
      return sum;
  }
  int main() {
      int l, r;
      scanf("%d%d", &l, &r);
      memset(dp, -1, sizeof(dp));
      printf("%d
  ", slove(r) - slove(l - 1));
      return 0;
  }