1.在统计学与概率论中，协方差矩阵的每个元素是各个向量元素之间的协方差，是从标量随机变量到高维度随机向量的自然推广。（from 百度百科）
2.from 知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/p/37609917
协方差矩阵在统计学和机器学习中随处可见，一般而言，可视作方差和协方差两部分组成，即方差构成了对角线上的元素，协方差构成了非对角线上的元素。
3.csdn 理解https://blog.csdn.net/hustqb/article/details/90264432
python 实现：
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
y = np.array([9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1])
Sigma = np.cov(x, y)
print(Sigma)
'''输出：
[[ 7.5 -7.5]
[-7.5 7.5]]
'''
import numpy as np
x = np.random.rand(2,4)
x = np.array([[0, -1], [1, 1], [2, 2],[3,3]]).T
计算协方差
mean = np.mean(x,axis=1,keepdims=True)
ccc = np.dot((x-mean),(x-mean).T)/(x.shape[1]-1)
print(ccc)
numpy自带的函数
cov = np.cov(x)
print(cov)
作者：TMS
链接：https://www.zhihu.com/question/24283387/answer/722914766
来源：知乎
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4.这个...很形象：https://www.cnblogs.com/chaosimple/p/3182157.html
5.意义https://www.zhihu.com/question/24283387
从物理意义上说，就是计算各维度之间的相关性
通俗地讲, 协方差可以理解为：两个变量在变化过程中是同方向变化？还是反方向变化？同向或反向程度如何？
你变大，同时我也变大，说明两个变量是同向变化的，这时协方差就是正的。
你变大，同时我变小，说明两个变量是反向变化的，这时协方差就是负的。
从数值来看，协方差的数值越大，两个变量同向程度也就越大。反之亦然。
https://segmentfault.com/a/1190000015626221