点云传统特征调研

单点特征

• 三维坐标
• 回波强度
• 法线
• 主曲率
• 高程差

表面法线和曲率可以很好的代表一个点的几何特征，计算较快且算法简单。但是他们不能捕获细节，它们只是点的近邻的几何特征的近似估计。因此，大多数的场景往往会包含很多有相似特征的点。

局部特征

使用近似法来计算查询点的最近邻元素有两种常用的查询类型：

• 决定一个查询点的k个邻域元素。
• 在半径r的范围内确定一个查询点的所有相邻元素。

但是由于采样密度不同，可能会导致邻域的覆盖大小不同。
近邻搜索参数的确定可以当做特征提取的超参数，借鉴机器学习调超参数的方法：在一个取值区间内，每个超参数的具体值计算一次特征，计算得到的特征和类别标签的相关性（卡方检验、互信息等），取相关性最高的超参数值即为近邻尺寸值。

描述子的构建一般分为两个过程：特征编码（Signature）和直方图统计（Histogram），特征编码是关键，直方图是表述特征的分布情况，增强特征的鲁棒性。

• 特征编码：类似于二维图像的特征描述子，对特征点附近的信息进行编码，图像是圆形或者矩形Patch中的灰度、梯度变化信息。相似的，点云的特征描述子就是对点邻域附近的几何信息和颜色、纹理信息进行编码；几何信息主要有k-近邻点的法线方向、夹角、曲率等；
• 直方图统计：对邻域内点的一系列特征描述子，采用对每个子区域进行特征统计的思路，可以构建出整个支撑区域的直方图特征。

局部特征常见的有各种几何特征描述子：PFH FPFH SHOT C-SHOT RSD 3D形状描述子等。

1. SHOT(Signature of Histogram Of Orientation)：

• 局部坐标系
  Z轴的确立方法一般为：

[M = frac{1}{k}sum^{k}_{i=0}(p_{i}-hat{p})(p_{i}-hat{p})^{T},hat{p}=frac{1}{k}sum^{k}_{i=0}p_{i} ]

SHOT为其添加了一个距离参数，给邻域内较远的点分配较小的权重，具体如下：

[M = frac{1}{sum_{i:d_{i} le R}(R-d_{i})}sum^{k}_{i=0}(R-d_{i})(p_{i}-hat{p})(p_{i}-hat{p})^{T} ]

同时，SHOT还使得X轴的方向指向局部表面点分布的高密度方向。Y轴由X轴和Z轴叉乘得到。

• 直方图特征描述
  在得到局部坐标系后，对特征点的邻域分别沿径向（内外球）、经度和维度方向进行区域划分，分别是径向2划分，精度8划分和维度2划分，得到32个小区域。在每个小块内对角度、维度方向、经度方向和半径方向的四线性差值（具体的计算过程较为复杂）。经过计算可以得到每个邻域的特征向量。
  SHOT描述还可以针对颜色和纹理信息进行扩展。

2. 3D形状描述子（3D Shape Context)
   由2D形状描述子扩展而来，可以表征物体的形状属性，多用于形状匹配，目标识别。2D下的基本原理分为如下几步：

• 对给定的形状通过边缘检测算子获得轮廓边缘，对轮廓边缘采样得到一组离散的点集P={p1,p2,...,pn}

• 以其中任意一点pi为圆心，R为半径的区域内，按照对数距离间隔建立N个同心圆。再将其沿着圆周方向M等分，形成一个靶形模板。点pi到其他各点的向量简化为模板上各个扇区内的点数。这些点的统计分布称为点pi的形状上下文。可以看出轮廓不同点处的形状上下文是不同的。
  

• 对于整个点集P，分别以n个点作为参考点，计算其与剩下的n-1个点构成的形状分布直方图，以n*(n-1)大小的矩阵保存，即为点集P的形状上下文。

• 若是需要对比两个物体的相似性，可以计算两者形状上下文矩阵的代价矩阵。

将2D形状描述子扩展到3D，做法如下：

• 以采样点P为圆心R为半径的圆区域扩展为P为球心，R为半径的球区域
• 球的北极点由P的法线确定
• 支撑区域由方位角、仰角以及沿径向的对数间隔确定
• 统计每个“箱子（bin)”内的点数，为了避免对非常接近中心的形状的微小差异过度敏感，忽略超参数-最小半径内的部分

具体的计算公式为：

[w(p_{i}) = frac{1}{p_{i}sqrt[3]{V(j,k,l)}} ]

其中(V(j,k,l))是箱子的体积，(p_{i})是局部点密度。除以箱子的体积以进行标准化是为了补偿箱子的尺寸带来的变化。

3. Lalonde特征（谱特征）
   描述了三位局部结构为点、线或者平面结构的程度（SPG论文所用特征）。假设x1，x2，x3为每个点的邻域的三位局部结构协方差矩阵的特征值，且x1>=x2>=x3。则三维局部结构为点、线或者平面结构的显著程度可通过x1,x1-x2,x2-x3来度量。通常来说特征值没有上限，可以通过xi/(x1+x2+x3)来归一化。
   局部特征转化为全局特征：用三个分量的直方图统计每个点的邻域的谱特征，求和再平均就可以将局部特征转化为全局特征。

全局特征

常见的几何域全局特征有：VFH CVFH（在VFH的基础上解决了点云残缺的问题）

• 三维不变矩：主要表征了图像区域的几何特征，具有旋转、平移、尺度等特性的不变特征，又称为不变矩。不变矩对点云密度十分敏感。
• 三维尺寸：长宽高、体积。
• 投影密度( imes) 距离：用XOY投影密度作为特征，由于密度会受到距离影响，所以乘以距离局部不变性。
• 高程差：可以消除路面起伏的影响。
• GFPFH：全局的FPFH

参考链接：
3d 激光点云物体分类https://blog.csdn.net/shaozhenghan/article/details/81346585
形状描述子 https://blog.csdn.net/shaozhenghan/article/details/81536008