[codevs3160]最长公共子串

3160 最长公共子串

时间限制: 2 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 大师 Master

题目描述 Description

给出两个由小写字母组成的字符串，求它们的最长公共子串的长度。

输入描述 Input Description

读入两个字符串

输出描述 Output Description

输出最长公共子串的长度

样例输入 Sample Input

yeshowmuchiloveyoumydearmotherreallyicannotbelieveit

yeaphowmuchiloveyoumydearmother

样例输出 Sample Output

27

数据范围及提示 Data Size & Hint

单个字符串的长度不超过100000

题解

字符串hash

先预处理出前i个字符串的hash值，就像前缀积一样，以便O(1)查找字符串[l,r]的hash值，二分最长公共长度k，判断这个公共长度可不可以达到，判断时，将A串中长度为k的字符串提取出来，排序，之后每次在B串中拿出一个长度为k的串，依旧二分查找这个子串在A串中是否出现过。总复杂度O(n*log^2(n))

据说有什么大佬解法，用后缀数组也可以搞，目前不会

源代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define LL long long

using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
int la,lb;
char a[100100],b[100100];
ULL na[100100],nb[100100];
ULL cmp[100100];
ULL pow(ULL x,int y){
	ULL rtn=1;
	while(y){
		if(y&1)rtn*=x;
		x*=x;y>>=1;
	}
	return rtn;
}
bool init(int l,int r,ULL x){
	while(l<r){
		int mid=l+r>>1;
		if(x==cmp[mid])return true;
		if(x>cmp[mid])l=mid+1;
		else r=mid-1; 
	}
	if(x==cmp[l])return true;
	return false;
}
bool ok(int x){
	memset(cmp,0,sizeof(cmp));
	ULL k=pow(255,x);
	for(int i=1;i+x-1<=la;i++)
		cmp[i]=na[i+x-1]-k*na[i-1];
	sort(cmp+1,cmp+la-x+2);
	for(int i=1;i+x-1<=lb;i++){
		ULL now=nb[i+x-1]-k*nb[i-1];
		if(init(1,la-x+1,now))return true;
	}
	return false;
}
void pre(){
	for(int i=1;i<=la;i++)
		na[i]=na[i-1]*255+a[i-1];
	for(int i=1;i<=lb;i++)
		nb[i]=nb[i-1]*255+b[i-1];
}
int main(){
	scanf("%s%s",a,b);
	la=strlen(a),lb=strlen(b);
	pre();
	int l=0,r=max(la,lb);
	while(l!=r){
		int mid=(l+r>>1)+1;
		if(ok(mid))l=mid;
		else r=mid-1;
	}
	printf("%d",l);
}