HDU 4348 to the moon(可持久化线段树) 解题报告 Apare_xzc

HDU-4348 to the moon(可持久化线段树) 解题报告

xzc 2019/4/12

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HDU链接

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题意：

• 维护区间和
• 一开始给出数列a[n]的初值，时间戳t为0
• C L R add 更新操作，把数列[L,R]这部分都加上add,并且时间戳t++
• Q L R 询问操作，询问当前时间下数列区间[L,R]的和
• H L R h 询问操作，询问过去某个时间h(h<t)的区间和[L,R]
• B tt 时间点回到过去的tt(tt<t)

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样例：

Sample input

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Q 4 4
Q 1 10
Q 2 4
C 3 6 3
Q 2 4

2 4
0 0
C 1 1 1
C 2 2 -1
Q 1 2
H 1 2 1

Sample output

4
55
9
15

0
1

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分析：

  可持久化线段树
  每次更新(C操作)的时候，时间戳t++,新建一棵线段树，并记录线段树根节点的在内存池中的编号为root[t]
  询问H时，在root[H]的那棵线段树中查询
  询问当前区间时，在root[t]的线段树中查询
  B操作时，直接把t该为tt,然后cnt=root[tt+1]这样省空间，相当于是delete了后面的所有树(我觉得这一点我写得非常好~)
  int build(left,right)函数用于建立第一棵t=0时的树，返回值为该节点从内存池中分配的下标
  update(left,right,x,y,add,&t,p)函数用引用的方式实现了返回新分配节点的下标，这个几点表示的区间为[left,right],要更新的范围是[x,y]，都+add, t用于返回下标，p是先前时间戳为t-1时候的线段树根节点的下标
  采用永久化标记的思想，lazy不push_down；不论是更新还是查询，当前节点代表的区间[left,right]一定包含了要查询或者更新的范围[x,y]。

• 在更新中，进入函数的节点都是包含了更新范围的，都是要新建的节点，如果两个范围下好重合，那么直接lazy+=add;return;不必再往下新建子节点了
• 在查询中，进入函数的节点区间一定也是包含了查询范围的，如果恰好重合，那么return sum[t];不然，就分类讨论要查询区间是在左子树，还是右子树，还是跨了mid。
• 这个[left,righy]一定包含[x,y]的性质使得我们可以直接求出lazy*(y-x+1)
• (发现不写结构体代码量少了很多)

程序还是跑得飞快的，空间也不多

代码：

/*
Status: Accepted
Time: 218ms
Memory: 10816kB
Length: 2608
Lang: G++
Submitted: 2019-04-11 21:40:54
*/
#include <bits/stdc++.h>
#define For(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(b);++i)
#define Rep(i,a,b) for(register int i=(a);i>=(b);--i)
#define Mst(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))
#define LL long long
#define MP make_pair
#define pb push_back
using namespace std;
const int maxn = 1e5+4;
const int N = maxn*20;
int a[maxn];
int lson[N],rson[N],root[N],n,cnt;
LL sum[N],lazy[N];
int build(int left,int right)
{
    int t = ++cnt;
    lazy[t] = 0;
    if(left==right)
    {
        sum[t] = a[left];
        return t;
    }
    int mid = (left+right)>>1;
    lson[t] = build(left,mid);
    rson[t] = build(mid+1,right);
    sum[t] = sum[lson[t]]+sum[rson[t]];
    return t;
}
void update(int left,int right,int x,int y,int add,int &t,int p)
{
    t = ++cnt; ///该区间[left,right]一定包含要更新的区间[x,y]
    lazy[t] = lazy[p];
    lson[t] = lson[p];
    rson[t] = rson[p];
    sum[t] = sum[p]+1ll*(y-x+1)*add;
    if(left==x&&right==y)
    {
        lazy[t] += add;
        return;
    }
    int mid = (left+right)>>1;
    if(y<=mid) update(left,mid,x,y,add,lson[t],lson[p]);
    else if(x>mid) update(mid+1,right,x,y,add,rson[t],rson[p]);
    else
        update(left,mid,x,mid,add,lson[t],lson[p]),
        update(mid+1,right,mid+1,y,add,rson[t],rson[p]);
}
LL query(int left,int right,int qx,int qy,int t)
{
    if(left==qx&&right==qy) return sum[t];
    LL add = lazy[t]*(qy-qx+1);
    int mid = (left+right)>>1;
    if(qy<=mid) return query(left,mid,qx,qy,lson[t])+add;
    else if(qx>mid) return query(mid+1,right,qx,qy,rson[t])+add;
    else return
        query(left,mid,qx,mid,lson[t])+
        query(mid+1,right,mid+1,qy,rson[t])+add;
}

int main()
{
    int m,t,tt,h,l,r,add,ca=0;
    char op[3];
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        For(i,1,n) scanf("%d",a+i);
        cnt = -1;
        root[0] = build(1,n);
        if(ca++) printf("
");
        t = 0; ///current time
        while(m--)
        {
            scanf("%s",op);
            switch (op[0])
            {
                case 'Q':
                    scanf("%d%d",&l,&r);
                    printf("%lld
",query(1,n,l,r,root[t]));
                    break;
                case 'B':
                    scanf("%d",&t);cnt = root[t+1]-1;
                    break;
                case 'H':
                    scanf("%d%d%d",&l,&r,&tt);
                    printf("%lld
",query(1,n,l,r,root[tt]));
                    break;
                case 'C':scanf("%d%d%d",&l,&r,&add);
                    ++t;
                    update(1,n,l,r,add,root[t],root[t-1]);
                    break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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