BZOJ1303 中位数图
题解
有点考验思维的一题。对于这个排列，我们实际上并不需要知道这个排列中每个数的值，实际上我们只需要知道这个数是否比(b)大就行了。所以我们先把所有的数都转化成1或者-1，表示这个数比(b)大或者小。然后记(sum[i])为修改之后前(i)个数的和，然后再记(l[i])表示在(b)左边，前缀和为(i-n)的位置的个数，记(r[i])表示在(b)右边，前缀和为(i-n)的位置的个数。对于相同的(i)，每一个(l[i])和(r[i])都是一组合法的答案，因为这两个前缀和相减为0，即这一段区间内比(b)大的个数与比(b)小的个数是相同的。这样(b)就是中位数了，然后答案就是(sum_{i=0}^{2n}l[i]*r[i])。
ｃｏｄｅ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('
');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
#define PAUSE printf("Press Enter key to continue..."); fgetc(stdin);
const int maxn=1e5+500;
int n,b,st;
int a[maxn],sum[maxn],l[maxn<<2],r[maxn<<2];
/*==================Define Area================*/
int main() {
read(n);read(b);
for(int i=1;i<=n;i++) {
read(a[i]);
if(a[i]>b) a[i]=1;
else if(a[i]<b) a[i]=-1;
else a[i]=0,st=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++) {
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
for(int i=0;i<st;i++) {
l[sum[i]+n]++;
}
for(int i=st;i<=n;i++) {
r[sum[i]+n]++;
}
int ans=0;
for(int i=0;i<=2*n;i++) {
ans+=l[i]*r[i];
}
printf("%d
",ans);
}