BZOJ1084 最大子矩阵
题解
由于(mleq 2)所以我们可以分两种情况讨论。(m=1)的时候就相当于一个数列，就是个很简单的(Dp)了。当(m=2)的时候，记(f[i][j][k])表示第一列处理到第(i)行，第二列处理到第(j)行，已经选了(k)个子矩阵的最优答案，转移的时候要么选择填第一列，要么选择填第二列，要么选择两列都填，但是第三种情况只能在(i=j)的情况下转移，这样时间复杂度就是(O(n^3*k))。
ｃｏｄｅ
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('
');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
#define PAUSE printf("Press Enter key to continue..."); fgetc(stdin);
const int inf=1e6;
const int maxn=105;
int n,m,K,a;
int f[maxn][15],ff[maxn][maxn][15],s[maxn],sum[maxn][2];
/*==================Define Area================*/
int main() {
read(n);read(m);read(K);
if (m==1) {
for (int i=1;i<=n;i++) {
read(a);
s[i]=s[i-1]+a;
}
for (int i=0;i<=n;i++) {
for (int j=1;j<=K;j++) f[i][j]=-inf;
}
for (int i=1;i<=n;i++) {
for (int j=1;j<=K;j++) {
f[i][j]=f[i-1][j];
for (int i1=0;i1<i;i1++)
f[i][j]=max(f[i][j],f[i1][j-1]+s[i]-s[i1]);
}
}
printf("%d", f[n][K]);
}
else {
for (int i=1;i<=n;i++) {
for (int j=1;j<=m;j++) {
read(a);
sum[i][j]=sum[i-1][j]+a;
}
}
for (int i=0;i<=n;i++) {
for (int j=0;j<=n;j++) {
for (int k=1;k<=K;k++) ff[i][j][k]=-inf;
}
}
for (int i=1;i<=n;i++) {
for (int j=1;j<=n;j++) {
for (int k=1;k<=K;k++) {
ff[i][j][k]=max(ff[i-1][j][k],ff[i][j-1][k]);
for (int i1=0;i1<i;i1++)
ff[i][j][k]=max(ff[i1][j][k-1]+sum[i][1]-sum[i1][1],ff[i][j][k]);
for (int j1=0;j1<j;j1++)
ff[i][j][k]=max(ff[i][j1][k-1]+sum[j][2]-sum[j1][2],ff[i][j][k]);
if (i==j) {
for (int i1=0;i1<i;i1++)
ff[i][i][k]=max(ff[i][i][k],ff[i1][i1][k-1]+sum[i][1]+sum[i][2]-sum[i1][1]-sum[i1][2]);
}
}
}
}
printf("%d", ff[n][n][K]);
}
}