HDU 6741 树上删叶子节点博弈

假设现在有一颗树A

我们在他非叶子节点上加一个点变成树B 则此时树B必为先手必胜

假设A为先手必胜 则先手直接把加入的点一同删去

假设A为先手必败 则先手可以只删加入的点 与后手位置互换 把必败态留给后手

所以只要有一个非叶子节点连着一个叶子节点(叶子节点父亲的度数>2) 此时的树为先手必胜

排除掉这种必胜情况 剩下的就是每个叶子节点的父亲度数都为2的情况

则我们可以计算每个叶子到他第一个度数>2的祖先的长度 如果所有这些长度都为偶数的话 那么是后手必胜

策略是这样的: 我们定义叶子节点到他第一个度数>2的祖先路上的经过的节点和边为'链'

假设先手这次拿了集合为S的链上的叶子节点 那么后手也拿集合为S的链上的叶子节点 这样每条链的长度还是偶数 直到有一条链他只剩一个节点直接转换为上面的必胜情况

如果有一条链是奇数的话 就是先手必胜 因为先手直接把所有链拿成偶数就可以和后手位置互换 把必败态留给后手

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int fa[1000005];
vector<int> G[1000005], yezi;
int du[1000005], Size[1000005];
int main() {
        int T;
        scanf("%d", &T) ;
        while (T--) {
                int n, x;
                scanf("%d", &n);
                yezi.clear();
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                        Size[i] = du[i] = 0;
                        G[i].clear();
                }
                for (int i = 2; i <= n; i++) {
                        scanf("%d", &x);
                        fa[i] = x;
                        du[x]++;
                        Size[x]++;
                }
                for (int i = 1; i <= n; i++) {
                        if (du[i] == 0) {
                                yezi.push_back(i);
                        }
                }
                bool flag = 0;
                for (int v : yezi) {
                        int father = fa[v];
                        if (Size[father] >= 2) {
                                flag = 1;
                                break;
                        }
                        int cnt = 1;
                        while (Size[fa[v]] == 1) {
                                cnt++;
                                v = fa[v];
                        }
                        if (cnt & 1) {
                                flag = 1;
                                break;
                        }
                }
                if (flag) {
                        printf("Takeru
");
                } else {
                        printf("Meiya
");
                }
        }
        return 0;
}