CodeForces 768E SG函数 整数划分 Game of Stones

一个标准的NIM游戏 加上一条规则:每堆石子对于每个数目的石子只能被取一次

可以SG打表

dp[i][j]表示现在有i个石子 j是可以取的石子数的状压 第i位为1就表示i个石子没被取过

#include <cstdio>
#include <cstring>

bool vis[100];

int mex() {
    for(int i = 0; ; i++) if(!vis[i]) return i;
}

int sg[11][1 << 10];

int main()
{
    memset(sg, -1, sizeof(sg));
    for(int i = 0; i < (1 << 10); i++) sg[0][i] = 0;
    for(int i = 1; i <= 10; i++) {
        sg[i][0] = 0;
        for(int j = 1; j < (1 << 10); j++) {
            memset(vis, false, sizeof(vis));
            for(int k = 0; k < i; k++) if((j >> k) & 1)
                vis[sg[i - k - 1][j ^ (1 << k)]] = true;
            sg[i][j] = mex();
        }
    }

    for(int i = 0; i <= 10; i++)
        printf("i = %d: sg = %d
", i, sg[i][(1 << i) - 1]);

    return 0;
}

打表找到规律数X的SG值就是该数最多能被多少个整数划分 即找到最大的Y 使得sum(1~Y)<=X  Y即为数X的SG值

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,ans;
int main()
{
    int i,j,p;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&p);
        for(j=1;j*(j+1)/2<=p;j++);
        ans^=j-1;
    }
    ans?puts("NO"):puts("YES");
}