冒泡排序和插入排序之间的区别

相信大部分人第一个学的排序就是冒泡排序，但真正应用时，可能会误写成插入排序。

因为这两种排序算法实在太像了，简直就是亲兄弟。

算法名称　　最差时间复杂度　　平均时间复杂度　　最优时间复杂度　　空间复杂度　　稳定性

冒泡排序　　　　O(N^2)　　　　　O(N^2)　　　　　  O(N)　　　　　  O(1)　　　   稳定

插入排序　　　　O(N^2)　　　　　O(N^2)　　　　　  O(N)　　　　　  O(1)　　　   稳定

两者在数据上简直一毛一样，只考虑复杂度的话完全可以互相替代。

但深究的话，还是能找出许多不同:

打个比方：这是我们今天的主角小明，他机智勇敢热爱学习乐于助人

有一天他上体育课，排的是3号位置，老师说：同学们请用冒泡排序的方法排好队。小明觉得自己比2号的小红高，所以互换位置，成为了2号。然后他觉得比1号小刚高，所以又互换位置排到了1号。老师说：小明，滚到最后去。最终他成了100号，这就是插入排序。

插入排序：

将无序的元素插入到有序的元素序列中，插入后仍然有序

for i in 2 to n
    for j in i downto 2
        if array[j - 1] > array[j]
            swap(array[j - 1], array[j])
        else
            break
/*
从小到大排列[2,1,4,3]

第一趟排序:[1,2,4,3] 交换次数:1 比较次数:1
第二趟排序:[1,2,4,3] 交换次数:0 比较次数:1
第三趟排序:[1,2,3,4] 交换次数:1 比较次数:2

从小到大排列[4,3,2,1]

第一趟排序:[3,4,2,1] 交换次数:1 比较次数:1
第二趟排序:[2,3,4,1] 交换次数:2 比较次数:2
第三趟排序:[1,2,3,4] 交换次数:3 比较次数:3
*/

冒泡排序：

比较相邻元素，直到序列变为有序为止

for i in 1 to n
    for j in 1 to n - i
         if array[j] > array[j + 1]
             swap(array[j], array[j + 1])
/*
举例：从小到大排列[2,1,4,3]

第一趟排序:[1,2,4,3] 交换次数:1 比较次数:3
第二趟排序:[1,2,4,3] 交换次数:0 比较次数:2
第三趟排序:[1,2,3,4] 交换次数:1 比较次数:1

从小到大排列[4,3,2,1]

第一趟排序:[3,2,1,4] 交换次数:3 比较次数:3
第二趟排序:[2,1,3,4] 交换次数:2 比较次数:2
第三趟排序:[1,2,3,4] 交换次数:1 比较次数:1
*/

在代码上看似差别不大，实际上两种排序的交换次数，比较次数和每趟排序后的结果不一定相同

但交换和比较操作一般视为O(1)，因此两者时间复杂度相等

细心的童鞋会发现：这段冒泡排序的最差时间复杂度是O(N^2)而不是O(N)

因为实际上冒泡排序是可以优化的

for i in 1 to n
    flag = 0
    for j in 1 to n - i
         if array[j] > array[j + 1]
             swap(array[j], array[j + 1])
             flag = 1
         if flag == 0
             end
/*
最差时间复杂度降为O(N)
*/