POJ 1088 滑雪 （深搜+DP）

http://poj.org/problem?id=1088

题目描述：

Glory非常喜欢玩滑滑梯游戏，下面给出了一个n,m的滑道，其中的数字表示滑道的高度。Glory可以从一个点出发向下滑行，每次只能滑行到相邻的位置(上下左右)中高度严格低于当前高度的地方，不能重复划行已经滑行过的地方，但他希望在这个滑道上滑行尽量远的距离，也即是找一条最长的滑道。

Input

第一行输入两个数n,m代表滑梯范围行n和列m(1 <= n,m <= 100)。下面是n行，每行有m个整数，代表高度h，(0<=h<=20000)

Output

输出一个值，代表Glory能够在滑滑梯上面滑行的最长长度是多少

Sample Input

3 3
9 1 2
5 6 7
8 4 3

Sample Output

4

Sample Input

4 7
7 6 5 4 3 2 1
1 5 1 1 1 1 1
1 4 3 1 1 1 1
1 5 6 7 8 1 1

Sample Output

7

hint

样例1：7->6->4->3 长度为4

面向题解的思路：

我觉得有点类似于求连通区域个数的问题，因为都是在一块地图上走嘛。

记录的目的是为了防止超时。

数组dp中存放的就是每个点所能够走的最远距离。

过程主要是记录某个点能够到达的最长的长度。然后由某一个点向四个方向延伸，到达某点的时候，如果这点已经遍历过的话，就直接返回值就行了，否则就由这一点去遍历。

代码：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define N 100010

using namespace std;

typedef long long int ll;
int n, m;
int rec[110][110];
int grap[110][110];
int dx[4]={0, 1, 0, -1}; int dy[4]={1, 0, -1, 0};

bool torf(int i, int j){
    return (i>=0 && i<n && j>=0 && j<m);    //判断是否越界
}
//找距离此点的最远距离
int find_max(int i, int j){
    if(rec[i][j]>0)         //如果已经遍历此点
        return rec[i][j];
    int k, maxl;
    int nx, ny;
    maxl=0;
    //四个方向的遍历
    for(k=0; k<4; k++){
        nx=i+dx[k];
        ny=j+dy[k];
        //充要的条件还有下一点的价值大于目前点的价值
        if(torf(nx, ny) && grap[nx][ny]>grap[i][j]){
            maxl=max(maxl, find_max(nx, ny));
        }
    }
    return rec[i][j]=maxl+1;    //能够走的最远距离加上本身
}
int main()
{
    int i, j;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<m; j++){
            scanf("%d", &grap[i][j]);
            rec[i][j]=0;
        }
    }
    int ans=INT_MIN;
    for(i=0; i<n; i++){
        for(j=0; j<m; j++){
            ans=max(ans, find_max(i, j));   //每次搜索就更新一下值
        }
    }
    printf("%d
", ans);
    return 0;
}