刷题总结——shortest（ssoi）

题目：

题目背景

SOURCE：NOIP2015-SHY-3

题目描述

给定一张 n 个点的有向带权完全图，和一个数组 a[] ，请按顺序删除数组中的点，请求出在删除点 a[i] 以前，所有未删除点对之间的最短路的值的和。

输入格式

第一行一个整数 n ，表示点数；
接下来 n 行，每行 n 个数构成邻接矩阵，描述每条边的权值，保证 i 号点到 i 号点的权值为 0 ；
最后一行 n 个小于等于 n 的不同的数，描述数组 a[]。

输出格式

输出 1 行 n 个数，表示答案。

样例数据 1

输入　 [复制]

 

4 
0 3 1 1 
6 0 400 1 
2 4 0 1 
1 1 1 0 
4 1 2 3

输出

17 23 404 0

备注

【数据范围】
对 30% 的输入数据 ：1≤n≤10 ；
对 100% 的输入数据 ：1≤n≤500；0＜权值≤100000 。

题解：

  先转变成倒插入数字的问题，再用floyd算最短距离：n方算之前的插入的点到当前点的最短距离，和当前点到之前插入的点的最短距离，最后再用n方算经过当前点的路径的最短距离

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=505;
long long dis[N][N];
int n,num[N],ans[N];
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      scanf("%d",&dis[i][j]);
  for(int i=1;i<=n;i++)    
    scanf("%d",&num[i]);
  reverse(num+1,num+n+1);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    if(i==1)  
    {
      ans[i]=0; 
      continue;
    }
    for(int k=1;k<=i-1;k++)      
      for(int j=1;j<=i-1;j++)
      {  
        dis[num[j]][num[i]]=min(dis[num[j]][num[i]],dis[num[j]][num[k]]+dis[num[k]][num[i]]);
        dis[num[i]][num[j]]=min(dis[num[i]][num[j]],dis[num[i]][num[k]]+dis[num[k]][num[j]]);
      }
    for(int k=1;k<=i-1;k++)
      for(int j=1;j<=i-1;j++)
        dis[num[k]][num[j]]=min(dis[num[k]][num[j]],dis[num[k]][num[i]]+dis[num[i]][num[j]]);
    for(int k=1;k<=i;k++)
      for(int j=1;j<=i;j++)
        ans[i]+=dis[num[k]][num[j]]; 
  }
  for(int i=n;i>=1;i--)      
    cout<<ans[i]<<" ";
  return 0;
}