刷题总结——松鼠的新家（bzoj3631）

题目：

Description

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在“树”上。松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，……，最后到an，去参观新家。

可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。维尼是个馋家伙，立马就答应了。

现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

Input

第一行一个整数n，表示房间个数

第二行n个整数，依次描述a1-an

接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

Output

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

Sample Input

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

Sample Output

1
2
1
2
1

HINT

2<= n <=300000

题解：

这道题直接暴力做肯定是树链剖分···区间加加上单点询问···然而会T

看到区间加加上单点询问我们可以想到用差分来代替数据结构·····

这道题也算复习了树上差分吧······如果ab之间路径上的点加了1,我们可以再ab点上打上+1,再lca(a,b)和father[lac(a,b)]上打上-1标志···在一个点上打上X表示该点到root所有点的答案加上X·····

最后注意下中间那些转折点每次其实只用加一次···因为熊到达转折点后只吃一次糖就会接着走··而不是到达后吃一次，出发后又吃一次··注意减去多余部分·····

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=3e5+5;
int n,num[N],deep[N],g[N][35],f[N];
int tot,fst[N],go[N*2],nxt[N*2];
inline int R()
{
  char c;int f=0;
  for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
  for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-'0';
  return f;
}
inline void comb(int a,int b)
{
  nxt[++tot]=fst[a],fst[a]=tot,go[tot]=b;
  nxt[++tot]=fst[b],fst[b]=tot,go[tot]=a;
}
inline void init()
{
  n=R();int a,b;
  for(int i=1;i<=n;i++)  num[i]=R();
  for(int i=1;i<n;i++)  a=R(),b=R(),comb(a,b);
  deep[num[1]]=1;
}
inline void dfs(int u,int fa)
{
  for(int e=fst[u];e;e=nxt[e])
  {
    int v=go[e];if(v==fa)  continue;
    deep[v]=deep[u]+1,g[v][0]=u;
    dfs(v,u);
  }
}
inline int lca(int a,int b)
{
  if(deep[a]<deep[b])  swap(a,b);
  int i,j;
  for(i=0;(1<<i)<=deep[a];i++);i--;
  for(j=i;j>=0;j--)
    if(deep[a]-(1<<j)>=deep[b])  a=g[a][j];
  if(a==b)  return a;
  for(i=30;i>=0;i--)
    if(g[a][i]!=g[b][i])  a=g[a][i],b=g[b][i];
  return g[a][0];
}
inline void dp(int u)
{
  for(int e=fst[u];e;e=nxt[e])
  {
    int v=go[e];if(v==g[u][0])  continue;
    dp(v);
    f[u]+=f[v];
  }
}
inline void solve()
{
  for(int i=1;i<=30;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)
      g[j][i]=g[g[j][i-1]][i-1];
  for(int i=1;i<n;i++)
  {
    int t=lca(num[i],num[i+1]);
    f[num[i]]++;f[num[i+1]]++;f[t]--;f[g[t][0]]--;
  }
  dp(num[1]);
  for(int i=2;i<=n;i++)  f[num[i]]--;
  for(int i=1;i<=n;i++)  printf("%d
",f[i]);
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  init();dfs(num[1],0);solve();
  return 0;
}