算法复习——最大子串和

由于这个算法比较简单就不搬什么讲义了····

核心点是如果a[i]到a[j]的和如果是最大子串和的话··那么a[i]到i至j中任意一个a的和肯定是小于0的·····证明很好证····

  int b=0;  
    int sum=0;  
    for(int i=1;i<=n;i++)  
    {  
        if(b>0)  b+=array[i];  
        else  b=array[i];  
        if(b>sum)  sum=b;    
    }  

来一道例题就好了

重温世界杯（hdu1422）

Problem Description

世界杯结束了,意大利人连本带利的收回了法国人6年前欠他们的债,捧起了大力神杯,成就了4星意大利.
世界杯虽然结束了,但是这界世界杯给我们还是留下许多值得回忆的东西.比如我们听到了黄名嘴的3分钟激情解说,我们懂得了原来可以向同一个人出示3张黄牌，我们还看到了齐达内的头不仅能顶球还能顶人…………
介于有这么多的精彩,xhd决定重温德国世界杯,当然只是去各个承办世界杯比赛的城市走走看看.但是这需要一大比钱,幸运的是xhd对世界杯的热爱之情打动了德国世界杯组委会,他们将提供xhd在中国杭州和德国任意世界杯承办城市的往返机票,并说服了这些城市在xhd到达这座城市时为他提供一笔生活费以便他在那里参观时用,当参观完时剩余的钱也将留给xhd,但当生活费不够时他们将强行结束xhd的这次德国之行,除了这个,他们还有一个条件,xhd只能根据他们所给的路线参观.比如有3座城市a,b,c,他们给定了a-b-c-a的路线,那么xhd只有3种参观顺序abc,bca,cab.由于各个城市所提供的生活费和在那里的花费都不同,这使xhd很头痛,还好我们事先知道了这笔生活费和花费.请问xhd最多能顺利参观几座城市?

Input

每组输入数据分两行,第一行是一个正整数n(1<=n<=100000),表示有n座城市.接下来的一行按照给定的路线顺序的输出这n个城市的生活费和花费,w1,l1,w2,l2,……,wn,ln,其中wi,li分别表示第i个城市的生活费和花费,并且它们都是正整数.

Output

对应每组数据输出最多能参观的城市数.

Sample Input

3 3 2 3 4 2 2 3 3 2 3 4 2 3

Sample Output

3 2

Author

xhd

 

这道题将w[i]-l[i]存入数组就是一道求最长的子串其和要大于0的问题····由于有一个类似关键的信息：如果a[i]到a[j]是最长的子串··a[i]到中间任意一个a的和都要大于0,所以直接按照上面的方法即可

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,w[N],l[N],a[N*2];
inline int R()
{
  char c;int f=0;
  for(c=getchar();c<'0'||c>'9';c=getchar());
  for(;c<='9'&&c>='0';c=getchar()) (f<<3)+(f<<1)+c-'0';
  return f;
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&w[i],&l[i]),a[i]=a[i+n]=w[i]-l[i];
    int sum=0;int ans=0,head=1;    
    for(int i=1;i<=n*2;i++)
    {
      if(sum+a[i]>=0)  
      {      
        sum+=a[i],ans=max(ans,i-head+1);
        if(ans==n)  break;
      } 
      else  sum=0,head=i+1; 
    }  
    cout<<ans<<endl;
  }
  return 0;
}