HDU 1426 Sudoku Killer (回溯 + 剪枝)

本文链接:http://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?postid=5398818

题意：

　　给你一个 9*9 的矩阵，同一行相邻的两个元素用一个空格分开。其中1-9代表该位置的已经填好的数，问号（?）表示需要你填的数。输出这个数独的解，每组有且只有一个解。

思路：

　　记录下空缺的地方，每个空缺的地方有 9 中状态，DFS + 剪枝处理其他的，用scanf进行输入，gets() TLE到死。。。。

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 11;
int Gra[MAXN][MAXN];//存放 9 * 9 的大格局
int Ans[83];     //存放 空缺的、要填数的 位置的 一种映射 (i - 1 ) * 9 + j
int rowLine[11][11]; //rowLine[ z =  (i - 1) / 3 * 3 + (j - 1) / 3  ][k]表示 第 z(0 1 2 3 4 5 6 7 8) 个格子中 k 数字是否出现过(0 / 1)
int line[11][11];   // line[i][k] 表示 第 i 行 k 这个数字是否出现过
int row[11][11];    //row[j][k]  表示 第 j  列 k 这个数字是否出现过
int N;              //要填数的格子的总数

int getX(int k)                     //根据存放空缺位置的数组的第k个数反推出坐标 X
{
    return (Ans[k] - 1) / 9 + 1;
}
int getY(int k)             //根据存放空缺位置的数组的第k个数反推出坐标 Y
{
    return Ans[k] % 9 == 0 ? 9 : Ans[k] % 9;
}

void deal(int i, int j, int k, int num)  //在 Gra(i, j)位置 放k(num = 1)/移走k(num = -1) 时需要维护用于标记是否重复的数组
{
    line[i][ k ] += num;             //维护行数组
    row[j][ k ] += num;             //维护列数组
    rowLine[(i - 1) / 3 * 3 + (j - 1) / 3 ][k] += num;  //维护 标记 3 * 3 的数组
}

int check(int k, int n)  //判断在 第 n 个空缺的地方放置 k 是否合法
{
    int x = getX(n);
    int y = getY(n);
    if(line[x][k] == 1) return 0;   //同一行有重复的
    if(row[y][k] == 1) return 0;        //同一列有重复的
    if(rowLine[ (x - 1) / 3 * 3 + (y - 1) / 3 ][k] == 1) return 0;  //同一个 3 * 3的方格子里有重复的
    return 1;
}

void pf()
{
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= 9; j++)
            printf(j == 1 ? "%d":" %d",Gra[i][j]);
        cout <<endl;
    }
}

int flag;
void backtrack(int k)
{
    if( k > N ){pf();flag = 1;return;}
    for(int i = 1; i <= 9; i++) //每一个 空缺的位置都有 9 种填法(状态)
    {
        int x = getX(k);int y = getY(k);
        if(check(i, k))  //判断合法性
        {
            Gra[ x ][ y ] = i;
            deal(x, y, i, 1);    //由于新加入的数 所以需要维护 标志的数组
            backtrack( k + 1);
            //if(flag )return;
            deal(x, y, i, -1);  //恢复现场
            Gra[ x ][ y ] = 0;
        }
    }
}

//初始化
void init()
{
    N = 0;
    flag = 0;
    memset(Gra, -1, sizeof(Gra));
    memset(rowLine, 0, sizeof(rowLine));
    memset(Ans, 0, sizeof(Ans));
    memset(line, 0, sizeof(line));
    memset(row, 0, sizeof(row));
}

int main()
{

    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    char s[3];
    int ln = 0;
    while(~scanf("%s",s))
    {
        if(ln++)printf("
");
        init();
        if(s[0] == '?'){Gra[1][1] = 0; Ans[++N] = 1;}
        else{ Gra[1][1] = s[0] - 48;   deal(1 , 1, Gra[1][1], 1);}
        for(int i = 0; i < 9; i++)
        {
            for(int j = 0; j < 9; j++)
            {
                if(i == 0 &&  j == 0)continue;
                scanf("%s",s);
                if(s[0] == '?'){Gra[i + 1][j + 1] = 0; Ans[++N] = i * 9 + j + 1;}
                else{ Gra[i + 1][j + 1] = s[0] - 48;   deal(i + 1 , j + 1, Gra[i + 1][j + 1], 1);}
            }
        }
        flag = 0;
        backtrack(1);
    }
    return 0;
}