HDU 1878 欧拉回路

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题意：

　　欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

思路：

　　由题意可知，这是一个无向图，无向图存在欧拉回路需要满足两个条件：

　　1：底图是连通的，可用并查集判断。

　　2：不存在度数为奇数的点。

　　由上述两个条件可直接判断。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxV = 1000;
const int maxE = maxV * maxV / 2 + 7;
int degree[maxV + 7];
int pre[maxV + 7];
int E, V;

void initPre()
{
    for(int i = 1; i <= maxV; i++)pre[i] = i;
}

int Find(int x)
{
    return x == pre[x] ? x : pre[x] = Find(pre[x]);
}

void mix(int x, int y)
{
    int fx = Find(x);
    int fy = Find(y);
    if(fx != fy) pre[fx] = fy;
}

int isEuler()
{
    for(int i = 1; i <= V; i++)
        if(degree[i] & 1) return 0;
    return 1;
}

int isConnct()
{
    int cnt = 0;
    for(int i = 1; i <= V; i++)
        if(pre[i] == i) cnt++;
    if(cnt == 1) return 1;
    return 0;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(~scanf("%d", &V) && V)
    {
        scanf("%d", &E);
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        initPre();
        for(int i = 1; i <= E; i++)
        {
            int fr, to;
            scanf("%d%d", &fr, &to);
            degree[fr]++;
            degree[to]++;
            mix(fr, to);
        }
        if(isConnct() && isEuler())printf("1
");
        else printf("0
");
    }
    return 0;
}