每日一九度之 题目1027：欧拉回路

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特殊判题：否

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题目描述：

    欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？

输入：

    测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M；随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号（节点从1到N编号）。当N为0时输入结束。

输出：

    每个测试用例的输出占一行，若欧拉回路存在则输出1，否则输出0。

样例输入：

3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0

样例输出：

1
0

我似乎写过类似的题解，但是忘了是哪个了，在写一次吧，哈哈！

欧拉回路的特点：

1、连通图

2、节点数全为偶数

这题还可以用DFS做，可以试着去做下，但是我自己感觉还是并查集好写一点，主要是代码少！

//Asimple
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#define INF 100000
using namespace std;
const int maxn = 1005;
typedef long long ll;
int fa[maxn], deg[maxn];
int n, m, x, y;
//节点度数全部为偶数的连通图 
int find_set(int x){
    if( fa[x] == x ) return x;
    else return fa[x] = find_set(fa[x]);
}

void make_set(int x, int y){
    x = find_set(x);
    y = find_set(y);
    if( x != y ){
        fa[x] = y;
    }
}

int main(){
    while( scanf("%d",&n) && n ){
        bool f = true;
        int cnt = 0;
        for(int i=1; i<=n; i++){
            fa[i] = i;
            deg[i] = 0;
        }
        scanf("%d",&m);
        while( m -- ){
            scanf("%d %d",&x,&y);
            make_set(x,y);
            ++deg[x];
            ++deg[y];
        }
        for(int i=1; i<=n; i++){
            //是否是连通图 
            if( fa[i] == i ){
                cnt ++ ;
                if( cnt > 1 ){
                    f = false ;
                    break;
                }
            }
            //节点数全为偶
            if( deg[i] & 1 ){
                f = false;
                break;
            } 
        }
        if( f ) printf("1
");
        else printf("0
");
    }
    return 0;
}