【剑指offer】连续子数组的最大和

题目链接：连续子数组的最大和

题意：HZ偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为8(从第0个开始,到第3个为止)。给一个数组，返回它的最大连续子序列的和，你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是1)

题解：DP的经典问题。

• dp[i-1] <=0 　　dp[i] = a[i]
• dp[i-1] > 0        dp[i] = a[i] + dp[i-1]

每次与当前最大值进行比较。maxsum = max(dp[i],maxsum);

代码：

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        int len = array.length;
        if(len == 0){
            return 0;
        }
        int []dp = new int[len];
        int maxsum = array[0];
        dp[0] = array[0];
        for(int i = 1; i < len;i++){
            if(dp[i-1] <= 0 ){
                dp[i] = array[i];
            }
            else{
                dp[i] = dp[i-1] + array[i];
            }
            maxsum = Math.max(dp[i],maxsum);
        }

        return maxsum;        
    }
}