【剑指offer】数组中的逆序对

题目链接：数组中的逆序对

题意：在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P%1000000007

 

题解：因为这次的数据到了2*10^5。暴力肯定是不太行的。所以我们需要用到归并排序进行优化。

大概过程如下。（灵魂画手）

归并排序的合并过程每一次计算逆序的对数。这样我们可以得到。

归并总对数 = 左边归并逆序对数 + 右边归并逆序对数 + 左右归并产生的逆序对数

代码：

class Solution {
public:
    const int mod = 1000000007;
    long long int cnt = 0;
    void Merge(vector<int> &data,vector<int> &copy,int begin,int mid,int end){
        int start =  begin;
        int l = begin;   int r = mid + 1;
        while(l <= mid && r <= end){
            if(data[l] < data[r])   copy[begin++] = data[l++];
            else{
                copy[begin++] = data[r++];
                cnt += mid - l + 1;
            }
        }
        while(l <= mid) copy[begin++] = data[l++];
        while(r <= end) copy[begin++] = data[r++];
        //数组同一
        while(start <= end){
            data[start] = copy[start];
            start++;
        }
    }
    void MSort(vector<int> &data,vector<int> &copy,int begin,int end){
        int mid;
        if(begin < end){
            mid = ( begin + end)/2;
            MSort(data,copy,begin,mid);    //左
            MSort(data,copy,mid+1,end);    //右
            Merge(data,copy,begin,mid,end);    //合并
        }
    }
    int InversePairs(vector<int> data) {
        vector<int> copy = data;
        int len = data.size();
        MSort(data, copy, 0, len - 1);
        return cnt % mod;
    }
};