Leetcode-998 Maximum Binary Tree II(最大二叉树 II)

作者水平有限，所发仅为个人愚见，如有明显谬误，望斧正

此题给出了一棵二叉树，并给出了此二叉树的构建方法，要求coder将给出的二叉树还原成一维vector后，加上一个新的val，并再按照题目所给构建方法构建出一棵新的二叉树。则此问题可分解为以下两步：

① 将给出的树还原成一维vector

②将vector加上val后构建新树

其中第二步就是Leetcode-654在解决的事情，给出一个一维vector以后，告诉你构建方法，要求递归构建树。这里就不再多赘述。需要思考的是第一步，如何将给出的树还原成vector。

当给出一个数组要求构建树时，可以很形象的感受到，如果将数组中的相邻元素看作用硬棒连接起来的有质量的小球，而你拎着一个值最大的节点往上提，提到一个很高的高度，其他节点因为重力的缘故，也都向上，而高度也都随之增高但不高于你拎着的值最大的节点。被强调的，值最大的节点，成了根节点，而左边和右边的节点都成了左右子树的节点。所以当用一个扫描仪从左往右从下往上扫描时，最先被扫到的节点必定在原数组的第一个。因此使用中序遍历遍历题目给出的一棵二叉树，就可以得到原数组！这样第一步也就解决了。

class Solution
{
    public:
        vector<int> nums;
        void PreOrder(TreeNode* T)
        {
            if(T!=NULL)
            {
                PreOrder(T->left);
                nums.push_back(T->val);
                PreOrder(T->right);
            }
        }
        TreeNode* insertIntoMaxTree(TreeNode* root, int val)
        {
            PreOrder(root);
            nums.push_back(val);
            return constructMaximumBinaryTree(nums);
        }
        TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums)
        {
            if(nums.size()==0)return NULL;
            else if(nums.size()==1)
            {
                TreeNode * node=new TreeNode(nums[0]);
                return node;
            }
            else
            {
                int max=0;
                for(int i=0; i<nums.size(); i++)
                {
                    if(nums[i]>nums[max])
                        max=i;
                }
                vector<int> left_num,right_num;
                for(int i=0; i<max; i++)
                {
                    left_num.push_back(nums[i]);
                }
                for(int j=max+1; j<nums.size(); j++)
                {
                    right_num.push_back(nums[j]);
                }
                TreeNode * node=new TreeNode(nums[max]);
                node->left=constructMaximumBinaryTree(left_num);
                node->right=constructMaximumBinaryTree(right_num);
                return node;
            }
        }
};

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