【阿里巴巴】2018秋招研发工程师笔试题

2. 菜鸟仓库是一个很大很神奇的地方，各种琳琅满目的商品整整齐齐地摆放在一排排货架上，通常一种品类(sku)的商品会放置在货架的某一个格子中，格子设有统一的编号，方便工人们拣选。 有一天沐哲去菜鸟仓库参观，无意中发现第1个货架格子编码为1，第2-3个分别为1,2，第4-6个格子分别是1，2，3，第7-10个格子编号分别是1,2,3,4，每个格子编号都是0-9中的一个整数，且相邻格子的编号连在一起有如下规律 1|12|123|1234|...|123456789101112131415|...|123456789101112131415……n 这个仓库存放的商品品类非常丰富，共有1千万多个货架格子。沐哲很好奇，他想快速知道第k个格子编号是多少？

问题的关键在于 123456789之后是1234567891还是12345678910；

Solution 1

int Get(int n) {
    int x;

    int n1 = n;
    int cnt = 9;
    int step = 1;
    int startn = 0 + step;
    int endn = cnt*step + 0;
    int numl = 0;

    while (1) {
        // 统计当前 step 的所有段总共覆盖 grid 编号数
        // step 为 1：45个
        // step 为 2：9000个
        numl = (startn + endn) * cnt / 2;
        if (n1 <= numl)
            break;
        n1 -= numl;
        step += 1;
        cnt *= 10;
        startn = endn + step;
        endn = endn + step * cnt;
    }

    // 确定了step，确定在某一段的第几位
    // step 为1：| 1 | 12 | 123 | 1234 |...
    // step 为2：| 12345678910 | 1234567891011| ...
    int m = startn;// 第一段的编号数
    int prevm = 0;
    int ii = 1;
    while (n1 > m) {
        prevm = m;
        m += (startn + ii*step); // 逐段查看，累积前面的编号数 
        ++ii;
    }
    n1 -= prevm;

    // 从grid 编号段中（1234567891011...），要取出 第 n1 位的数（以1为索引开始）
    step = 1;
    cnt = 9;
    int candinum = 0;
    while (1) {
        // 当前 step 所有数字的位数
        // step为1: 9 (1~9)
        // step为2: 180 (10~99)
        numl = cnt * step;
        if (n1 <= numl)
            break;
        n1 -= numl;
        candinum += cnt;
        step += 1;
        cnt *= 10;
    }

    // 再次确定step，从编码段  以step位数递增的某个数 的第  n1 位数
    // 如：|123.....100101102|
    // 101就是以step=3递增的第2个数，
    int a = n1 / step; // 第几个数
    int b = n1 % step; // 第几位
    candinum += a;
    if (b > 0)
        candinum += 1;
    //stringstream s;
    //string str;
    //s << candinum;
    //s >> str;
    string str = to_string(candinum);
    if (b == 0)
        x = str[step - 1] - '0';
    else
        x = str[b - 1] - '0';
    return x;
}

（ps：作者：牛客3978382号；链接：https://www.nowcoder.com/discuss/34893?type=0&order=0&pos=9&page=2；来源：牛客网）

Solution 2

int Get1(int n) {
    if (n < 1)
        return -1;
    int x;
    string data = "1";
    string temp = "1";
    int count = 2;
    while (data.size() < n) {
        temp += to_string(count);
        count++;
        data += temp;
    }
    x = data[n - 1] - '0';
    return x;
}

（ps：作者：文不对题；链接：https://www.nowcoder.com/discuss/34893?type=0&order=0&pos=9&page=2；来源：牛客网）