午睡考试，白浪费了一套题，说实话这套题是真的不错，出题人的提示思考方向明确，暴力分数友好，考察的知识点也很基础
A. 贝尔数
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CRT+矩阵快速幂
题解：
出题人挺良心的，给了最重要的两个式子，考虑对mod数分解，每个质数做一发CRT，
由于n很大，所以要用矩阵乘优化，注意B[p*2-1]的转移是两层
B. 穿越广场
考场上$ O(n^4) $的暴力过了20w组对拍，但是n,m读反了导致遗憾爆零，引用某yh的话：
没想到你的思维那么僵化
但经过我的强(feng)烈(kuang)谴(chui)责(da)他现在已经不会这么说了
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AC自动机+Dp
题解：
50分的Dp定义了f[i][j][k][L]代表i个'R'，j个'D'，s[0]匹配了k位，s[1]匹配了L位的方案数，KMP预处理nxt数组Dp即可
重点在于如何优化这个Dp：
考虑对于s[0]和s[1]建一个AC自动机，
之后设dp[i][j][k][0/1/2/3]代表选了i次，j个'R'，现在在AC自动机上的k节点，最后一维是匹配的状态
这样复杂度就变成了$ O(n^3) $了
C. 舞动的夜晚
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最大流+Tarjan
题解：
首先用Dinic求出一组最大匹配，之后建一张新图：
（直接引用题解啦，描述太麻烦）
匹配边(i,j) j到i连边
非匹配边 (i,j) i到j连边
匹配的左点i (i,S)
不匹配的左点i (S,i)
匹配的右点j (T,j)
不匹配的右点j (j,T)
之后Tarjan缩点，对于每一条非匹配边来说，两个端点不在一个SCC内即为不合法边，简单证明一下：
设这条非匹配边为(i,j),vis[i]代表i是否匹配，显然当vis[i]&vis[j]==0时有SCC则一定合法，
对于vis[i]==vis[j]==1的情况，我们可以像匈牙利算法一样找到(也可能没有)曾广路，转化为上述问题