NOIp2018普及组初赛解题报告

题目：NOIp2018普及组初赛试卷

先附上答案：

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今年的题目有点诡异，我们来看看怎么做！

一、选择题

1. D。第一题水题，打印机肯定是输出设备喽。
2. D。第二题涉及到了进制转换，我们可以都转换为十进制，或只算末位数。发现D末位是9，其他都是7。
3. D。这是常识：1GB=1024KB=1024*1024B。
4. B。这题我也是瞎猜的，因为手机上我们打开Wi-Fi的按钮下面，好像有WAN什么。查过资料后：广域网 - Wide Area Network - WAN。
5. B。这题要积累了，是1984年创办的。
6. A。以前貌似也看过这道题。其实就是ASDFasdf的循环，每八个一循环，把要求的数字mod 8就知道是哪个了。
7. A。由于是k>1的叉树，所以二叉树也肯定满足。只需想到满二叉树的节点个数与深度的关系，就可求出公式。
8. A。基数排序不就是桶排吗，直接放入桶里，肯定没有比较的过程啦。
9. A。C与D肯定不是，时间复杂度一般都是最坏情况，猜猜也是要向上取整。
10. B。送分题，前几年貌似也出现过。
11. A。分类讨论求出是6个。图解：
    
12. B。注意空集。
13. B。2的倍数有4999个，5的倍数有1999个，除去10（2和5的公倍数）999个，加上10000这一个数，不互质的就是6000个，互质的就是10000-6000=4000个。
14. B。蒟蒻看了会模拟，大佬看了这是状压DP。
15. B。很容易看出，这是栈的操作。

 二、问题求解

1. 第一道不是很难，其实就是小学奥数。只要假设某个人说的是真的，然后判断是否符合所有条件。
2. 第二题可以枚举8的位置，即可解出答案。但要注意最后要加个2（因为2000~2018中有2个有8的）。

三、写结果

1. 不难发现，就是将所有大写的字母，按字典序变成了后一个字母，但Z要变成a（按ASCLL码表中的顺序）。输出：RuanHuoMianTai。
2. 读题意得知，要求 0~15 中，有几个数的平方mod 15==1。耐心模拟后，算出是4。输出：4。
3. 考试时，我用的是暴力模拟，真的是累死我。后来从同学那里得知，可以用表格找规律。如下：

   	0	1	2	3	4	5	6
   0	0	1	2	3	4	5	6
   1	1	0	3	2	5	4	7
   2	2	-1	4	1	6	3	8
   3	0	1	2	3	4	5	6
   4	1	0	3	2	5	4	7
   5	2	-1	4	1	6	3	8

   输出：8。
4. 模拟。输出：6。

四、完善程序

1. 是求最大公约数之和。最大公约数求解有递归公式：return b==0?a:a%b; 其他直接按题意说的做即可。
2. 第2题，双向链表求排序，没学过，只能用最简单粗暴的方法，那就是：看对称，(3)(4)小题就能迎刃而解。至于(1)，如果直接cin>>a[i]，肯定不会多定义一个x，这么做一定是有意图的。想半天，觉得应该是a[x]=i，a数组，记录的是x的位置。第(2)小空，不难想出是i+1。第(5)小空，按题意看出应该是求右边，所以输出R数组即可。