题目描述
找到了心仪的小姐姐月月后,华华很高兴的和她聊着天。然而月月的作业很多,不能继续陪华华聊天了。华华为了尽快和月月继续聊天,就提出帮她做一部分作业。
月月的其中一项作业是:给定正整数A、B、P,求ABmodPABmodP的值。华华觉得这实在是毫无意义,所以决定写一个程序来做。但是华华并不会写程序,所以这个任务就交给你了。
因为月月的作业很多,所以有T组询问。
输入描述:
第一行一个正整数T表示测试数据组数。
接下来T行,每行三个正整数A、B、P,含义如上文。
输出描述:
输出T行,每行一个非负整数表示答案。
示例1
输入
2
2 5 10
57284938291657 827493857294857 384729583748273
输出
2
18924650048745
备注:
1≤T≤1031≤T≤103,1≤A,B,P≤10181≤A,B,P≤1018
快速幂加快速乘模板题。
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1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <stdlib.h> 8 #include <cstdio> 9 #include<sstream> 10 #include<cctype> 11 #include <set> 12 #include <map> 13 #define ll long long 14 using namespace std; 15 ll fastc(ll a,ll b,ll c) 16 { 17 ll ans=0; 18 a%=c; 19 while(b) 20 { 21 if(b&1) ans=(a+ans)%c; 22 a=(a+a)%c; 23 b>>=1; 24 } 25 return ans%c; 26 } 27 ll fastpower(ll base,ll power,ll p) 28 { 29 ll res=1; 30 while(power>0) 31 { 32 if(power&1) res=fastc(res,base,p); 33 power>>=1; 34 base=fastc(base,base,p); 35 } 36 return res; 37 }; 38 int main() 39 { 40 ll t,n,m,p; 41 cin>>t; 42 while(t--) 43 { 44 cin>>n>>m>>p; 45 cout<<fastpower(n,m,p)<<endl; 46 } 47 }
下面是(01)快速乘
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1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <stdlib.h> 8 #include <cstdio> 9 #include<sstream> 10 #include<cctype> 11 #include <set> 12 #include <map> 13 #define ll long long 14 using namespace std; 15 inline ll fastc(ll a,ll b,ll c) 16 { 17 return (a*b-(ll)((long double)a/c*b)*c+c)%c; 18 } 19 ll fastpower(ll base,ll power,ll p) 20 { 21 ll res=1; 22 base%=p;//特别注意,不加这句错 23 while(power>0) 24 { 25 if(power&1) res=fastc(res,base,p); 26 power>>=1; 27 base=fastc(base,base,p); 28 } 29 return res; 30 }; 31 int main() 32 { 33 ll t,n,m,p; 34 cin>>t; 35 while(t--) 36 { 37 cin>>n>>m>>p; 38 cout<<fastpower(n,m,p)<<endl; 39 } 40 }
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1 #include<iostream> 2 #include<vector> 3 #include<string> 4 #include<cstring> 5 #include<cmath> 6 #include <algorithm> 7 #include <stdlib.h> 8 #include <cstdio> 9 #include<sstream> 10 #include<cctype> 11 #include <queue> 12 #include <map> 13 #define ll long long 14 using namespace std; 15 ll fastc(ll a, ll b, ll Mod) 16 { 17 ll c =( a*b)-(ll)((long double)a*b/Mod+0.5)*Mod; 18 return c<0 ? c+Mod : c; 19 } 20 ll fastpower(ll base,ll power,ll p) 21 { 22 ll ans=1; 23 base%=p;//不加通不过 24 while(power) 25 { 26 if(power&1) ans=fastc(ans,base,p); 27 power>>=1; 28 base=fastc(base,base,p); 29 } 30 return ans%p; 31 } 32 int main() 33 { 34 ll n,m,t,p; 35 cin>>t; 36 while(t--) 37 { 38 cin>>n>>m>>p; 39 cout<<fastpower(n,m,p)<<endl; 40 } 41 }