HDU3374 String Problem KMP算法+最小表示法

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题意：

给出一个字符串，字符串可以循环移动生成新字符串，如字符串$str="abcd"$将做如下定义：

$abcd$，$rank=1$；$bcda$，$rank=2$；$cdab$，$rank=3$；$dabc$，$rank=4$。

求出给出字符串中字典序最小和最大的字符串的$rank$和周期，长度$leq 1e6$。

题解：

求最小最大字典序的$rank$使用最小最大表示法，求周期使用KMP算法。

最小表示法：

令$i=0$，$j=1$，$k=0$；意义如下：$i$为记录指针，$j$为搜索指针，以$i$和$j$开头的循环串中有$k$个字符相等。对于字符$str[i]$与字符$str[j]$有三种情况：

若$str[i]==str[j]$，$++k$；

若$str[i]<str[j]$，则说明$str[i]$开头的字符串的字典序小于$str[j]$开头的字符串的字典序，故不可能出现以$j$为开头，又因为以$i$和$j$开头的循环串中有$k$个字符相等，则$j=j+k+1$继续比较。

若$str[i]<str[j]$，则说明$str[j]$开头的字符串的字典序小于$str[i]$开头的字符串的字典序，故不可能出现以$i$为开头，又因为以$i$和$j$开头的循环串中有$k$个字符相等，则$i=i+k+1$继续比较。

（注：如果$i=i+k+1$或$j=j+k+1$已经越界，则应对长度取余）

AC代码：

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
int nextarray[1000005];
void getnext(string &str)
{
	int j = -1, k = 0;
	nextarray[0] = -1;
	while (k < str.size())
	{
		if (j == -1 || str[j] == str[k])
			nextarray[++k] = ++j;
		else
			j = nextarray[j];
	}
}
int getmin(string str)
{
	int i = 0, j = 1, k = 0;
	while (i < str.size() && j < str.size() && k < str.size())
	{
		int t = str[(i + k) % str.size()] - str[(j + k) % str.size()];
		if (t == 0)
			++k;
		else
		{
			if (t < 0)
				j += k + 1;	
			else if (t > 0)
				i += k + 1;
			if (i == j)
				++j;
			k = 0;
		}
	}
	return i > j ? j : i;
}
int getmax(string str)
{
	int i = 0, j = 1, k = 0;
	while (i < str.size() && j < str.size() && k < str.size())
	{
		int t = str[(i + k) % str.size()] - str[(j + k) % str.size()];
		if (t == 0)
			++k;
		else
		{
			if (t < 0)
				i += k + 1;
			else if (t > 0)
				j += k + 1;
			if (i == j)
				++j;
			k = 0;
		}
	}
	return i > j ? j : i;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	string s;
	while (cin >> s)
	{
		getnext(s);
		int minpos = getmin(s), maxpos = getmax(s);
		int times = s.size() / (s.size() - nextarray[s.size()]);
		cout << minpos + 1 << " " << times << " " << maxpos + 1 << " " << times << endl;
	}
	return 0;
}