A、Tit for Tat
题意：
给你一个序列$a$和$k$次操作，每次操作选择$i$和$j$$(i eq j)$两个元素，然后$a_i+=1$，$a_j-=1$，并要求操作完成后序列的数均为非负。求至多$k$次操作之后字典序最小的序列。
题解：
每次选最左边的不为$0$的元素加一就行，直到$k$次用完或者前$n-1$个元素都是$0$。
B、AGAGA XOOORRR
题意：
给你一个序列，每次选择两个相邻的数，删除它们并插入它们的异或，问你能不能构造出长度大于$1$，且所有序列中剩下的值一样的序列。
题解：
直接求序列异或和，如果是$0$，直接输出$YES$，否则看看有几个区间的异或和是序列的异或和，如果大于$1$则输出$YES$，否则输出$NO$。
C、Baby Ehab Partitions Again
题意：
给你一个序列，问你最少删几个数，使得剩下的序列中不能划分成两个和一样的子序列
题解：
先求序列和，如果是奇数，不用删就行，否则跑可行性背包$dp$，然后如果$frac{sum}{2}$不能构造出来，也不用删，否则先求一趟区间$gcd$，然后使得序列中的数都除这个区间$gcd$，删掉任意一个奇数即可。
D、*Cut
题意：
给你一个长度$1e5$的序列和$1e5$次询问，每次询问输出$[l, r]$中最少有多少个子区间，每个子区间的$LCM(a_{l_1}, a_{l_1+1}.....a_{r_1})=prod(a_{l_1}, a_{l_1+1}.....a_{r_1})$。
题解：
首先预处理出每一个数到它右边并且和它互质的最右位置，然后对于这个数，它到它的最右位置就是以它为左端点的区间，如果倒着做，每次先继承后一个数的状态，然后取它的因数的最左的那个，作为它的最右位置，就可以保证某个数所在的区间一定互质。然后倍增，求某个数后面第$2^i$个区间的右端点的位置，查询时倍增即可，结果要加上$1$，因为上面的区间都是左闭右开定义的。