【洛谷】P1443 马的遍历

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1443

简单的BFS模板题——因为我写出来了。

分析过程：

n*m矩阵，用二维数组

数据不大，二维数组稳了

先把二维数组初始化为-1，马的坐标，即起点的坐标再设为0

接着开始遍历——8个方向（下过中国象棋的大牛应该不陌生）

设一个结构，储存落点的位置与所走的步数，每走一次就记录一次

此时，还要判断落点是否还是-1，这样就可以避免重复

本来这样就可以AC了，但此题有个陷阱就是：

输出格式：

一个n*m的矩阵，代表马到达某个点最少要走几步（左对齐，宽5格，不能到达则输出-1）

所以，要在输出上花点心思......（其实是要注意审题）

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#define MAXN 402
using namespace std;

int ans[MAXN][MAXN];
int n, m, n_b, m_b;
int run_x[] = { 1, 1, 2, 2, -1, -1, -2, -2 };
int run_y[] = { 2, -2, 1, -1, 2, -2, 1, -1 };

struct node{
    int x, y;
    int step;
};

queue<node> q;

void bfs(){
    node a;
    a.x = n_b;
    a.y = m_b;
    a.step = 0;
    ans[a.x][a.y] = a.step;
    q.push(a);

    while(!q.empty()){
        node b = q.front();
        node c;
        q.pop();
        for(int i = 0; i < 8; i++){
            c.x = b.x + run_x[i];
            c.y = b.y + run_y[i];
            if(0 < c.x && c.x <= n && 0 < c.y && c.y <= m 
    && ans[c.x][c.y] == -1){
                c.step = b.step + 1;
                ans[c.x][c.y] = c.step;
                q.push(c);
            }
        }
    }
}

int main()
{
    while(cin >> n >> m >> n_b >> m_b){
        memset(ans, -1, sizeof(ans));
        bfs();
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            for(int j = 1; j <= m; j++){
                printf("%-5d", ans[i][j]);
            }
            cout << endl;
        }
    }
    return 0;
}

---

下面说说我对BFS的理解

BFS与DFS有个很相似的地方：对于所有情况，它们都做着相同的行为来遍历完所有情况。

所以，BFS里肯定有一个“核心循环”（这里指对于每个方法路径的遍历），然后再判断下一位置是否还满足条件。

如：

for(int i = 0; i < 8; i++){
            c.x = b.x + run_x[i];
            c.y = b.y + run_y[i];
            if(0 < c.x && c.x <= n && 0 < c.y && c.y <= m 
　　　　　　&& ans[c.x][c.y] == -1){
                c.step = b.step + 1;
                ans[c.x][c.y] = c.step;
                q.push(c);
            }
        }

这里的循环是对马的8个方向的遍历，接着if语句是判断马跳下一步后是否还在棋盘上或者是否已经来过。

虽然我做过的题不多，但做过的题都有这种“核心循环”，所以就特意画出来做了个笔记。

嘻嘻，说了这么多好像还云里雾里的感觉。

不知是不是，感觉学习算法还是要抓住那类算法的特性去理解，这样学起来就会更轻松。

有点理解师兄所说的：只要思维理解了，代码的实现就不是问题了。