今天算是见到了线段树这玩意儿了,,,
这个线段树是一棵二叉树,树中的每一个结点表示了一个区间[a,b]。每一个叶子节点表示了一个单位区间。对于每一个非叶结点所表示的结点[a,b],其左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2],右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。
这个线段树可以使用指针来表示,也可以使用静态全局数组模拟(大小一般要开成节点的四倍哟O(∩_∩)O~)。
其题目单节点更新、成端更新(需要用到延迟标记)、区间合并、扫描线。
其常见操作如下:建立线段树(build)、更新操作(update)、查询操作(query)、向上回溯(pushup)、向下延时更新(pushdown),若要使用线段树,这几个模块化的函数可要记牢哟。(具体如何编写可参考下面的题目)
再来看看今天做到的几道简单的线段树问题,完全没用到更新、向上回溯与向下延时更新。。。写起来还是比较简单的,就是要注意细节,不然调半天。。。
hdoj1754 I hate it
题意大概就是给了些成绩,然后去查找区间内最高分或者更新某一个成绩。
思路很简单,直接使用build与query就行了,下面贴出代码:
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define maxx 200005 #define l(u) (u<<1) #define r(u) (u<<1|1) using namespace std; int n,m,cj[200005],j,b,ans; struct data{ int l,r,sum; }a[maxx<<2]; char c; void build(int x,int l,int r) { a[x].l=l;a[x].r=r; if(l==r) { a[x].sum=cj[l]; return ; } int mid=(r+l)/2; build(l(x),l,mid); build(r(x),mid+1,r); a[x].sum=max(a[l(x)].sum,a[r(x)].sum); } void update(int x,int l,int r) { if(a[x].l==a[x].r) { a[x].sum=r; return ; } int mid=(a[x].r+a[x].l)/2; if(l<=mid)update(l(x),l,r); else update(r(x),l,r); a[x].sum=max(a[l(x)].sum,a[r(x)].sum); } int cz(int x,int l,int r) { if(a[x].l==l&&a[x].r==r) return a[x].sum; int mid=(a[x].r+a[x].l)>>1; if(r<=mid) return cz(l(x),l,r); else if(l>=mid+1)return cz(r(x),l,r); else return max(cz(l(x),l,mid),cz(r(x),mid+1,r)); } int main() { freopen("e.in","r",stdin); freopen("e.out","w",stdout); while(scanf("%d%d",&n,&m)==2) { for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&cj[i]); build(1,1,n); for(int i=1;i<=m;i++) { cin>>c>>j>>b; if(c=='Q') { int ans=cz(1,j,b); cout<<ans<<endl; } if(c=='U') { update(1,j,b); } } } return 0; }
poj3264 balanced lineup
题意简言之就是求一个区间内牛的最大高度差,直接给代码吧,自行理解:
#include <stdio.h> #define M 50005 struct data { int l,r; int tall,shor; }line[3*M]; int num[M]; int min (int a,int b) { return a > b?b:a; } int max (int a,int b) { return a > b?a:b; } int low,hei; void BuildTree(int left,int right,int u) { line[u].l = left; line[u].r = right; if (line[u].l == line[u].r) { line[u].tall = num[left]; line[u].shor = num[left]; return ; } int mid = (line[u].l+line[u].r)/2; BuildTree(left,mid,2*u); BuildTree(mid+1,right,2*u+1); line[u].tall = max (line[2*u].tall,line[2*u+1].tall); line[u].shor = min (line[2*u].shor,line[2*u+1].shor); } void query (int left,int right,int u) { if (line[u].l == left&&line[u].r == right) { low = min (low,line[u].shor); hei = max (hei,line[u].tall); return ; } int mid = (line[u].l + line[u].r)/2; if (right <= mid) query (left,right,2*u); else if (left >= mid + 1) query (left,right,2*u+1); else { query(left,mid,2*u); query (mid+1,right,2*u+1); } } int main () { int n,m,a,b; scanf ("%d%d",&n,&m); for (int i = 1;i <= n;i ++) scanf ("%d",&num[i]); BuildTree(1,n,1); while (m --) { scanf ("%d%d",&a,&b); low = 1000001; hei = 0; query (a,b,1); printf ("%d\n",hei - low); } return 0; }
清清正正射命丸文是也~