9.18语法树，短语，直接短语，句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求全部的短语、直接短语和句柄。

 答：该句型的最左推导为：

      S => (T) => (T , S) => (T , (T)) => (T , (T , S)) => (T , (S , S)) =>(T , (^ , S) => (T , (^ , a))

　该句型的语法树为：

     

由语法树可得：

短语：^  a  ^,a   ( ^ , a)  ( T , ( ^ , a ) )  (( T , ( ^ , a ) ))

直接短语：^  a

句柄：^

2.构造上下文无关文法，描述语言：

｛aⁿbⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝

｛(ab)ⁿ|n>=0｝

｛a^mbⁿ|m,n>=1｝

 

答：

①｛aⁿbⁿ|n>=0｝

　　　　G[S] => aSb | ab | ε

②｛a^mbⁿ|m>=n>=0｝：

　　　　G[S] => aSb | a | ab | ε

③｛(ab)ⁿ|n>=0｝

　　　　G[S]  => (ab)S | (ab) | ε

④｛a^mbⁿ|m,n>=1｝

　　　　G[S] => aSb | aS |Sb| ab

 

3.如果if语句的方法：

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有两棵不同的语法树？说明了什么？

答：有两颗不同的语法树，说明了该语法有二义性。