洛谷题目链接:[POI2000]病毒
题目描述
二进制病毒审查委员会最近发现了如下的规律：某些确定的二进制串是病毒的代码。如果某段代码中不存在任何一段病毒代码，那么我们就称这段代码是安全的。现在委员会已经找出了所有的病毒代码段，试问，是否存在一个无限长的安全的二进制代码。
示例：
例如如果{011, 11, 00000}为病毒代码段，那么一个可能的无限长安全代码就是010101…。如果{01, 11, 000000}为病毒代码段，那么就不存在一个无限长的安全代码。
任务：
请写一个程序：
1.在文本文件WIR.IN中读入病毒代码；
2.判断是否存在一个无限长的安全代码；
3.将结果输出到文件WIR.OUT中。
输入输出格式
输入格式：
在文本文件WIR.IN的第一行包括一个整数n(n≤2000)(nle 2000)(n≤2000)，表示病毒代码段的数目。以下的n行每一行都包括一个非空的01字符串——就是一个病毒代码段。所有病毒代码段的总长度不超过30000。
输出格式：
在文本文件WIR.OUT的第一行输出一个单词：
TAK——假如存在这样的代码；
NIE——如果不存在。
输入输出样例
输入样例#1：
3
01
11
00000
输出样例#1：
NIE
题解: 显然我们是无法枚举一个无限长的串的,那么我们需要考虑找到这个构造方法.
既然是多模式串匹配,这里我们考虑使用(AC)自动机.
首先还是先建出(AC)自动机,然后我们考虑如何才能找到一个不被匹配的方法.我们知道如果匹配就是在(AC)自动机中访问到一个标记过的节点,或是该串的前缀中含有单词,所以我们可以在建树的过程中将有单词的点都打上标记,并且将它的所有子节点都打上标记,表示访问到这些节点就不存在合法答案.
那么如何找合法答案呢?因为在(AC)自动机上的匹配过程需要通过(fail)指针来跳转,所以如果能找到一个包含(0)节点((trie)起始的空节点)的环,那么就可以一直在这个环上跳转一直不匹配成功,直接用(dfs)来找这个环就可以了.
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 3e4+5;
int n, cntn, ch[2][N], fail[N], chk[N], vis[N];
bool ok[N];
char s[N];
void insert(char *s){
int len = strlen(s+1), now = 0;
for(int i = 1; i <= len; i++){
if(!ch[s[i]-'0'][now]) ch[s[i]-'0'][now] = ++cntn;
now = ch[s[i]-'0'][now];
}
ok[now] = 0;
}
void build(){
queue <int> q;
if(ch[0][0]) q.push(ch[0][0]);
if(ch[1][0]) q.push(ch[1][0]);
while(!q.empty()){
int x = q.front(); q.pop();
for(int i = 0; i < 2; i++){
if(ch[i][x]){
fail[ch[i][x]] = ch[i][fail[x]];
q.push(ch[i][x]);
ok[ch[i][x]] &= ok[ch[i][fail[x]]];
}
else ch[i][x] = ch[i][fail[x]];
}
}
}
void dfs(int x){
if(vis[x]) cout << "TAK" << endl, exit(0);
if(chk[x] || !ok[x]) return;
vis[x] = chk[x] = 1;
dfs(ch[0][x]), dfs(ch[1][x]);
vis[x] = 0;
}
int main(){
cin >> n;
memset(ok, 1, sizeof(ok));
for(int i = 1; i <= n; i++) cin >> s+1, insert(s);
build();
dfs(0);
cout << "NIE" << endl;
return 0;
}