[洛谷P4135] 作诗

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题目描述

神犇SJY虐完HEOI之后给傻×LYD出了一题：

SHY是T国的公主，平时的一大爱好是作诗。

由于时间紧迫，SHY作完诗之后还要虐OI，于是SHY找来一篇长度为N的文章，阅读M次，每次只阅读其中连续的一段[l,r]，从这一段中选出一些汉字构成诗。因为SHY喜欢对偶，所以SHY规定最后选出的每个汉字都必须在[l,r]里出现了正偶数次。而且SHY认为选出的汉字的种类数（两个一样的汉字称为同一种）越多越好（为了拿到更多的素材！）。于是SHY请LYD安排选法。

LYD这种傻×当然不会了，于是向你请教……

问题简述：N个数，M组询问，每次问[l,r]中有多少个数出现正偶数次。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行三个整数n、c以及m。表示文章字数、汉字的种类数、要选择M次。

第二行有n个整数，每个数Ai在[1, c]间，代表一个编码为Ai的汉字。

接下来m行每行两个整数l和r，设上一个询问的答案为ans(第一个询问时ans=0)，令L=(l+ans)mod n+1, R=(r+ans)mod n+1，若L>R，交换L和R，则本次询问为[L,R]。

输出格式：

输出共m行，每行一个整数，第i个数表示SHY第i次能选出的汉字的最多种类数。

输入输出样例

输入样例#1：
5 3 5
1 2 2 3 1
0 4
1 2
2 2
2 3
3 5
输出样例#1：
2
0
0
0
1

说明

对于100%的数据，1<=n,c,m<=10^5

简述一下题意:给出一个序列,序列上有C种数字.现在要求查询[l,r]中出现偶数次的数字个数.
因为在查询过程中需要通过上一次查询结果来算这次查询的区间,所以算法被强制在线...于是我们考虑用分块.

下面讲一下做法:

• sum[i][j]记录1~i块内颜色j的总数.
• ans[i][j]记录第i~j块可以产生的答案数(不管颜色如何).

那么在统计的时候就好统计了:

• 整块直接统计.
• 在统计不在完整块上的元素在处理时用数组cnt[i]存第i种颜色出现的次数.因为有可能在不完整块上的元素有和整块上的元素产生冲突,从而改变答案.所以在统计的时候要加上中间所有整块的该元素的数量.

下面看一下代码注释:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100000+5;
const int B=320;
const int inf=2147483647;

int n, c, m, block, last = 0;
int w[N], b[N];
int sum[B][N];
int ans[B][B];
int cnt[N];

int gi(){//时间卡的比较紧,最好加读入优化
    int ans = 0 , f = 1; char i = getchar();
    while(i<'0'||i>'9'){if(i=='-')f=-1;i=getchar();}
    while(i>='0'&&i<='9'){ans=ans*10+i-'0';i=getchar();}
    return ans * f;
}

void init(){
    for(int i=1;i<=b[n];i++)
	    for(int j=1;j<=c;j++)
	        sum[i][j] += sum[i-1][j];
    for(int i=1;i<=b[n];i++){
	    int res = 0;
	    for(int j=(i-1)*block+1;j<=n;j++){
	        cnt[w[j]]++;//统计颜色个数
	        if(cnt[w[j]] && cnt[w[j]] % 2 == 0) res++;//是偶数个就答案++
	        else if(cnt[w[j]] > 2) res--;//避免重复统计
	        //printf("res=%d
",res);
	        ans[i][b[j]] = res;
	    }
	    for(int j=(i-1)*block+1;j<=n;j++) cnt[w[j]]--;//清空数组
	}
}

int query(int x,int y){
    last = 0;
    int l = b[x] , r = b[y]-1 , res;
    //printf("x=%d y=%d b[x]=%d b[y]=%d l=%d r=%d
",x,y,b[x],b[y],l,r);
    //printf("last ans=%d
",last);
    if(r <= l){//只存在不完整块时直接判断统计不完整块
	    for(int i=x;i<=y;i++){
	        cnt[w[i]]++;
	        if(cnt[w[i]] % 2 == 0 && cnt[w[i]]) last++;
	        else if(cnt[w[i]] > 2) last--;
	    }
	    for(int i=x;i<=y;i++) cnt[w[i]]--;
	    return last;
    }
    last = ans[b[x]+1][b[y]-1];
    for(int i=x;i<=min(y,b[x]*block);i++){
	    cnt[w[i]]++;
	    res = cnt[w[i]]+sum[r][w[i]]-sum[l][w[i]];//如果在查询的左右端点在同一块上,那么再用前缀和统计就可能出问题
	    //printf("res=%d
",res);
	    if(res && res % 2 == 0) last++;
	    else if(res > 2) last--;
    }
	for(int i=(b[y]-1)*block+1;i<=y && b[x]!=b[y];i++){
	    cnt[w[i]]++;
	    res = cnt[w[i]]+sum[r][w[i]]-sum[l][w[i]];
	    //printf("res=%d
",res);
	    if(res && res % 2 == 0) last++;
	    else if(res > 2) last--;
    }
    for(int i=x;i<=b[x]*block;i++) --cnt[w[i]];
    for(int i=(b[y]-1)*block+1;i<=y;i++) --cnt[w[i]];
    return last;
}

int main(){
    //freopen("data.in","r",stdin);
    int x, y; n = gi(); c = gi(); m = gi();
    block = sqrt(n)+1;
    //printf("
block=%d num=%d
",block,num);
    for(int i=1;i<=n;i++) w[i] = gi();
    for(int i=1;i<=n;i++) b[i] = (i-1)/block+1;
    for(int i=1;i<=n;i++) sum[b[i]][w[i]]++;
    init();
    for(int i=1;i<=m;i++){
	    x = gi(); y = gi();
	    x = (x+last)%n+1; y = (y+last)%n+1;
	    if(x > y) swap(x , y);
	    printf("%d
",query(x,y));
    }
    return 0;
}