bzoj 2321 数学

　　首先我们假设两个点(i,j),(i,k)向中间移动一格，且k>j+1，那么我们可以获得的价值为k-j，这样，我们定义每个点的每个星的能量为a[(i,j)]=i*i+j*j，这样这两个点开始的能量为i*i+j*j+i*i+k*k，移动之后，两个点变为(i,j+1),(i,k-1)，这时的能量为i*i+(j+1)*(j+1)+i*i+(k-1)，这时的能量差为2*k-2*j，为获得价值的2倍，因为对于所有的价值获得都可以采用这样的方法，所以我们可以算出开始局面的能量和，结束局面的能量和，相减>>1就是答案。

　　反思：显然没有发现这个优美的性质。

/**************************************************************
    Problem: 2321
    User: BLADEVIL
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:56 ms
    Memory:804 kb
****************************************************************/
 
//By BLADEVIL
#include <cstdio>
#define LL long long
using namespace std;
int n,m;
int main()
{
    LL ans=0,x;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int  j=1;j<=m;j++)
            scanf("%lld",&x),ans+=x*(i*i+j*j);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%lld",&x),ans-=x*(i*i+j*j);
    printf("%lld
",ans>>1);
    return 0;
}