poj 2515 Birthday Cake

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大意  ： 求1^m + 2^m + 3^m + 4^m +....+ n^m
解题步骤：
先构造从0到m的第1阶差分序列，然后以下所有2----》p阶的差分表。
令C[n+1][1]=n,用递推构造C[n+1][1]~C[n+1][p+1]的组合数打个一维表；
最后利用C0*C[1]+C1*C[2]+...+Cp*C[p+1]得出答案...
注意: java 提交时，一定要将包名去掉，，并且类名为Main
这一题就是因为多加了个包名，，一直是 runtime error。。一个多小时。。血的教训啊。。

**/

import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {
       
        static BigInteger h[][] = new BigInteger [150][150];
        static BigInteger []c = new BigInteger [150];
        public static void getc(BigInteger n,int m){
               c[1] =n;
               for(int i=2 ; i<=m+1 ; i++ ){
                      c[i]= c[i-1].multiply(n.subtract(BigInteger.valueOf(i-1))).divide(BigInteger. valueOf(i));
              }
              
       }
       
        public static void main(String[] args) {
              Scanner cin = new Scanner(System. in);
               int t = cin.nextInt();
               while(t-->0){
                     BigInteger n = cin.nextBigInteger().add(BigInteger. ONE);
                      int m = cin.nextInt();
                      for(int i=0; i<=m;i++)
                            h[0][i] = BigInteger. valueOf(i).pow(m);
                     
                      for(int i=1;i<=m;i++){
                            for(int j=0;j<=m-i;j++){
                                   h[i][j] = h[i-1][j+1].subtract( h[i-1][j]);
                           }
                     }
                     BigInteger ans = BigInteger. ZERO;
                      getc(n,m);
                      for(int i=0;i<=m;i++){
                           ans = ans.add( h[i][0].multiply( c[i+1]));
                     }             
                     System. out.println(ans);
              }

       }

}