hdu 4779 Tower Defense 2013杭州现场赛

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题意： 有两种塔，重塔，轻塔。每种塔，能攻击他所在的一行和他所在的一列， 轻塔不 能被攻击，而重塔可以被至多一个塔攻击，也就是说重塔只能被重塔攻击。在一个n*m 的矩阵中，最少放一个塔，可放多个
问，给定p个重塔，q个轻塔，问有多少种放法。。

思路： 1、 一行中有两个重塔，
          2、 一列中有两个重塔
          3、 在该行及在该行塔所在的列只有一个塔，重塔或者轻塔。
对以上三种情况
挨个处理：
1、 设有i行有两个重塔，j列有两个重塔，则一共占 i+2*j 行， j+2*i列，共用2*（i+j）个重塔，，因为一行或一列两个塔
2、 对剩余的塔，进行枚举，0<-->剩余的塔，。。，枚举这些塔中重塔的个数进行枚举

对于1： 在行中有两个重塔 c(n,i)*c(m,2*i)*((2*i)!/2^i)   意思 是在n行中选i行，在m列中选2*i列，  对于选出来的2*i  列，分成i组，需要进行全排列，但是组内不需要进行全排列。。所以为(2*i)!/2^i
          在列中有两个重塔，c(m-2*i,j)*c(n-i,2*j)*((2*j)!/2^j)  原理同上

对于2:设有k个塔， 在剩余的n-(i+2*j) 行  m-(2*i+j) 列中 选 k个 点 ，k最大为  p-2*(i+j)+q
     对于k个塔，则重塔最多有b =  min （k， p-2*(i+j) ） 个，  最少有a =  max（0，k-q） 个 
     k个塔，最少 a ，最多b  则为（c[k][0]+c[k][1]...+c[k][b]）- (c[k][0]+c[k][1]+...+c[k][a-1])；
最后将不放的情况减掉即可，也就是减1；
注意： 在计算的过程中注意%mod
**/


#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const long long mod = 1000000007;
const int maxn = 220;
const long long R = 500000004;
long long c[maxn][maxn] ;
long long cs[maxn][maxn];
long long sq[maxn];
long long fac[maxn*2];
void init(){
    c[0][0] =1;
    for(int i=1;i<maxn;i++){
        c[i][0] =c[i][i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++){
            c[i][j] = (c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        }
    }
    fac[0] =1;
    for(int i=1;i<maxn*2;i++)
        fac[i] = (fac[i-1]*i)%mod;

    for(int i=0;i<maxn;i++){
        cs[i][0] = 1;
        for(int j=1;j<=i;j++){
            cs[i][j] = (cs[i][j-1]+c[i][j])%mod;
        }
    }

    sq[0] =1;
    sq[1] =1;
    long long rr = R;
    for(int i=2;i<maxn;i++){
        rr = (rr*R)%mod;
        sq[i] = (fac[2*i]*rr)%mod;
    }
}

long long cal(long long n,long long m,long long p){
    return ((c[n][p]*c[m][2*p])%mod*sq[p])%mod;
}

long long solve(int z,int x,int y){
    if(x>0){
        return ((cs[z][y]-cs[z][x-1])%mod+mod)%mod;
    }
    return cs[z][y]%mod;
}

int main()
{
    init();
    int n,m,p,q;
    int t;
    cin>>t;
    while(t--){
        cin>>n>>m>>p>>q;
        long long  res =0;
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=m;j++){
                if((n>=(i+2*j))&&(m>=(2*i+j))&&((p-2*(i+j))>=0)){
                    int tn = n-(i+2*j);
                    int tm = m-(2*i+j);
                    int tp = p-2*(i+j);
                    int tq = q;
                    long long ans = (cal(n,m,i)*cal(m-2*i,n-i,j))%mod;
                    for(int k=0;k<=tp+tq;k++){
                        if(k>min(tn,tm))
                            continue;
                        int maxp = min(k,tp);
                        int minp = max(0,k-tq);
                        long long tmp = ((solve(k,minp,maxp)*c[tn][k])%mod*c[tm][k])%mod;
                        tmp = (tmp*fac[k])%mod;
                        res = (res+tmp*ans)%mod;
                    }
                }
            }
        }
        res = ((res-1)%mod+mod)%mod;
        cout<<res<<endl;
    }
    return 0;
}