2013 南京邀请赛 K题 yet another end of the world

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大意：给定一组x[],y[],z[]   确定有没有两个不同的x[i], x[j] 看是否存在一个ID使得
     y[i]<=ID%x[i]<=z[i]
     y[j]<=ID%x[j]<=z[j]
设ID%x[i] = a   ID%x[j] = b 
===〉ID+x[i]*x=a,   ID+x[j]*y = b;
两式相减得   x[j]*y - x[i]*x = b-a;
若是有解 就是(b-a)%gcd(x[i],x[j]) == 0
就是看b-a的范围内是否有数是 gcd(x[i],x[j])  的倍数
因为       y[j]<=b<=z[j]          y[i]<=a<=z[i]
所以       y[j]-z[i]<=b-a<=z[j]-y[i]

欠缺； 还是思路不够，，做题太少。。
**/

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
long long x[1010],y[1010],z[1010];

long long gcd(long long a,long long b){
    if(b==0)
        return a;
    return gcd(b,a%b);
}

bool check2(int d,int l,int r){
    if(l%d==0||r%d==0)
        return true;
    if((r-l+1)>=d)
        return true;
    int t1 = l/d;
    int t2 = r/d;
    if(t1!=t2)
        return true;
    else
        return false;
}

bool check(int i,int j){
    if(y[i]>z[j]||y[j]>z[i]){
        if(z[j]<y[i])
            swap(i,j);
        long long d = gcd(x[i],x[j]);
        if(check2(d,y[j]-z[i],z[j]-y[i]))
            return true;
        else
            return false;
    }else
        return true;
}

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n){
        for(int i=0;i<n;i++)
            cin>>x[i]>>y[i]>>z[i];
        bool flag = false;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=i+1;j<n;j++){
                if(check(i,j)){
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
        }
        if(!flag){
            cout<<"Can Take off"<<endl;
        }else{
            cout<<"Cannot Take off"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}