poj 1091 跳骚

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题意： 求对于小于m的n个数， 求x1*a1 + x2*a2+x3*a3........+xn*an = 1
即求 a1,a2,a3,。。。。an  的最大公约数为1 ， a1,a2....an 可重复
原理 ： 容斥原理  所有的 排序即 m^n ——不符合的情况 ，即为所求
不符合的情况： 就是 这n个数有最大公约数 不是1， 即这n个数是m 的素因子的组合。。 
一共有 m^n张卡片，如果减去其中含有公约数的卡片剩下的就是所求的结果
举个例子 n=2, m=360;    360=2^3*3^2*5   
案 = (m ^ n) - （有公因数2的n元组）- （有公因数3的n元组）- （有公因数5的n元组）+ （有公因数2，3的n元组） +（有公因数2，5的n元组） + （有公因数3，5的n元组）- （有公因数2，3，5的n元组）。
特殊之处:  m^n -  (m/2)^n-(m/3)^n........+ (m/2*3)^n+ (m/2*5)^n......-(m/2*3*5)^n
10 -------> m^n(1-1/2^n)(1-1/3^n)(1-1/5^n)......
好像是叫扩展欧拉函数

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;

long long pow(long long a,long long b){
    long long c =1;
    while(b){
        if(b&1)
            c = c*a;
        a =a*a;
        b>>=1;
    }
    return c;
}

long long res(long long n,long long m){
    long long sm = pow(m,n);
    long long ans = m;
    long long temp ;
    for(int i=2;i*i<=ans;i++)if(m%i==0){
        temp = pow(i,n);
        sm = sm/temp*(temp-1);
        while(m%i==0) m /= i;
    }
    if(m>1){
        temp = pow(m,n);
        sm = sm/temp*(temp-1);
    }
    return sm;

}
int main()
{
    long long  n,m;
    cin>>n>>m;
    long long s = res(n,m);
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}