欧拉四面体体积应用

这种应用一种公式，注意如果共面体积是负数，要特判

Problem Description

已知一个三角形ABC三点在空间内的坐标，和空间某一点q到ABC三点的距离，求q点到ABC的距离。
保证存在点q和ABC不共线。

Input

第一行是样例个数。
每一个样例前三行是ABC坐标。
最后一行是q到平面ABC三点的距离。

Output

对于每一个样例，输出一个两位小数。

Sample Input

1
7.000000 49.000000 73.000000
58.000000 30.000000 72.000000
44.000000 78.000000 23.000000
199.231022 148.680866 163.300337

Sample Output

0.00

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
const double eps=1e-8;

double a1,b1,c1,a2,b2,c2,a3,b3,c3;
double x,y,z;
double P( double a,double b,double c,double d,double e ){ return a*(b*c-d*e); }
double V(double OA,double OB,double OC,double AB,double CA,double BC){
    OA*=OA;OB*=OB;OC*=OC;AB*=AB;CA*=CA;BC*=BC;
    double ans=0;
    ans+=P( OA,OB,OC,(OB+OC-BC)/2.,(OB+OC-BC)/2. );
    ans-=P( (OA+OB-AB)/2.,(OA+OB-AB)/2.,OC,(OA+OC-CA)/2.,(OB+OC-BC)/2. );
    ans+=P( (OA+OC-CA)/2.,(OA+OB-AB)/2.,(OB+OC-BC)/2.,OB,(OA+OC-CA)/2.);
    if(ans<0) return 0;
    else return sqrt(ans);
}
double dis(double a,double b,double c){
    return sqrt(a*a+b*b+c*c);
}
double S(double a,double b,double c){
     double s=(a+b+c)/2;
     double area=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c));
     return area;
}
int main(){
    int T;
    int i,j,k;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a1,&b1,&c1,&a2,&b2,&c2,&a3,&b3,&c3);
        scanf("%lf%lf%lf",&x,&y,&z);
        double x4=dis(a1-a2,b1-b2,c1-c2);
        double x5=dis(a1-a3,b1-b3,c1-c3);
        double x6=dis(a2-a3,b2-b3,c2-c3);
        double ans=V(x,y,z,x4,x5,x6)/(S(x4,x5,x6)*2);
        printf("%.2f
",ans);
    }
    return 0;
}