Problem b
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Description
对于给出的n个询问，每次求有多少个数对(x,y)，满足a≤x≤b，c≤y≤d，且gcd(x,y) = k，gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。
Input
第一行一个整数n，接下来n行每行五个整数，分别表示a、b、c、d、k
Output
共n行，每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数。
Sample Input
2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
2 5 1 5 1
1 5 1 5 2
Sample Output
14
3
3
HINT
100%的数据满足：1≤n≤50000，1≤a≤b≤50000，1≤c≤d≤50000，1≤k≤50000
Solution
显然可以考虑容斥，分为四块来做，剩下的和BZOJ1101就一样了。
Code
1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<cmath>
8 using namespace std;
9 typedef long long s64;
10
11 const int ONE = 50005;
12
13 int T;
14 int Ax,Bx,Ay,By,k;
15 bool isp[ONE];
16 int prime[ONE],p_num;
17 int miu[ONE],sum_miu[ONE];
18 s64 Ans;
19
20 int get()
21 {
22 int res=1,Q=1; char c;
23 while( (c=getchar())<48 || c>57)
24 if(c=='-')Q=-1;
25 if(Q) res=c-48;
26 while((c=getchar())>=48 && c<=57)
27 res=res*10+c-48;
28 return res*Q;
29 }
30
31 void Getmiu(int MaxN)
32 {
33 miu[1] = 1;
34 for(int i=2; i<=MaxN; i++)
35 {
36 if(!isp[i])
37 prime[++p_num] = i, miu[i] = -1;
38 for(int j=1; j<=p_num, i*prime[j]<=MaxN; j++)
39 {
40 isp[i * prime[j]] = 1;
41 if(i%prime[j] == 0)
42 {
43 miu[i * prime[j]] = 0;
44 break;
45 }
46 miu[i * prime[j]] = -miu[i];
47 }
48 miu[i] += miu[i-1];
49 }
50 }
51
52 s64 Calc(int n,int m)
53 {
54 if(n > m) swap(n,m);
55
56 int N = n/k, M = m/k; Ans = 0;
57 for(int i=1,j=0; i<=N; i=j+1)
58 {
59 j = min(N/(N/i), M/(M/i));
60 Ans += (s64)(N/i) * (M/i) * (miu[j] - miu[i-1]);
61 }
62
63 return Ans;
64 }
65
66 void Solve()
67 {
68 Ax=get(); Bx=get(); Ay=get(); By=get(); k=get();
69 printf("%lld
", Calc(Bx,By) - Calc(Ax-1,By) - Calc(Ay-1,Bx) + Calc(Ax-1,Ay-1));
70 }
71
72 int main()
73 {
74 Getmiu(ONE-1);
75 T=get();
76 while(T--)
77 Solve();
78 }