太空猫
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Description
太空猫(SpaceCat)是一款画面精致、玩法有趣的休闲游戏,你需要控制一只坐在迷你飞碟上的猫咪在太空里不断探索,让大家看看你能飞得多远。
游戏地图可以看成一个二维的网格图,上下是两段障碍物。
在游戏的一开始,太空猫位于地图最左边的下边界之上,且重力方向向下。
在每个时刻,你可以用手指点击屏幕,翻转重力的方向,或者通过遥感控制太空猫往左或往右移动。
每次翻转重力方向时,你需要消耗的能量值等于上下底边之间的高度差。
在左右移动的时候,太空猫可以下降到对应重力方向更低的位置,但不能往上爬。
当然,太空猫也不能穿墙而过。在重力翻转的过程中,直到碰到地面之前,你都不能操控太空猫左右移动。
太空猫的终点位于地图的最右端的下底边之上,请计算为了让太空猫到达终点,需要消耗能量的最小值。
游戏地图可以看成一个二维的网格图,上下是两段障碍物。
在游戏的一开始,太空猫位于地图最左边的下边界之上,且重力方向向下。
在每个时刻,你可以用手指点击屏幕,翻转重力的方向,或者通过遥感控制太空猫往左或往右移动。
每次翻转重力方向时,你需要消耗的能量值等于上下底边之间的高度差。
在左右移动的时候,太空猫可以下降到对应重力方向更低的位置,但不能往上爬。
当然,太空猫也不能穿墙而过。在重力翻转的过程中,直到碰到地面之前,你都不能操控太空猫左右移动。
太空猫的终点位于地图的最右端的下底边之上,请计算为了让太空猫到达终点,需要消耗能量的最小值。
![](https://images2015.cnblogs.com/blog/1109445/201705/1109445-20170508080401972-1773052957.png)
Input
第一行包含一个正整数n,即地图的宽度。
第二行包含n个正整数c_1,c_2,...,c_n,分别表示每个横坐标对应的上边界的高度。
第三行包含n个正整数f_1,f_2,...,f_n,分别表示每个横坐标对应的下边界的高度。
Output
输出一行一个整数,即最少的能量,若无法到达终点,请输出“-1”。
Sample Input
4
3 4 3 2
1 2 1 1
3 4 3 2
1 2 1 1
Sample Output
4
HINT
1<=n<=100000, 2<=c_i<=10^9, 1<=f_i<c_i
Solution
很简单的DP,我们令 f[i][0/1]表示 到达第 i 个位置,重力方向为 向上/向下 的最小花费。
然后转移显然,可以参考程序。
Code
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
1 #include<iostream>
2 #include<string>
3 #include<algorithm>
4 #include<cstdio>
5 #include<cstring>
6 #include<cstdlib>
7 #include<cmath>
8 using namespace std;
9 typedef long long s64;
10
11 const int ONE = 1000001;
12
13 int n;
14 int a[ONE],b[ONE];
15 s64 f[ONE][2];
16
17 inline s64 get()
18 {
19 s64 res=1,Q=1; char c;
20 while( (c=getchar())<48 || c>57)
21 if(c=='-')Q=-1;
22 if(Q) res=c-48;
23 while((c=getchar())>=48 && c<=57)
24 res=res*10+c-48;
25 return res*Q;
26 }
27
28 int main()
29 {
30 n=get();
31 for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=get(), f[i][0]=1e18L;
32 for(int i=1;i<=n;i++) b[i]=get(), f[i][1]=1e18L;
33
34 f[1][0] = 0; f[1][1] = a[1]-b[1];
35
36 for(int i=2;i<=n;i++)
37 {
38 if(a[i-1] <= a[i]) f[i][1] = f[i-1][1];
39 if(b[i-1] >= b[i]) f[i][0] = f[i-1][0];
40
41 if(a[i-1] <= b[i] || b[i-1] >= a[i]) {printf("-1"); exit(0);}
42
43 f[i][0] = min(f[i][0], f[i][1] + a[i]-b[i]);
44 f[i][1] = min(f[i][1], f[i][0] + a[i]-b[i]);
45
46 }
47
48 printf("%lld",f[n][0]==1e18 ? -1:f[n][0]);
49 }