【Codeforces542E】Playing on Graph [Bfs][Dfs]

Playing on Graph

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB

Description

　　

Input

　　

Output

　　

Sample Input

　　5 4
　　1 2
　　2 3
　　3 4
　　3 5

Sample Output

　　3

HINT

　　n <= 1000, m <= 10^5

Solution

　　我们先考虑无解的情况。显然就是图中有奇环的时候无解，因为你将奇环上两点缩起来，最后必定会变成一个三元环，而三元环是不能合并的。所以就可以Dfs黑白染色一下，若是搜到两个同色的话即是有奇环。

　　我们再考虑如何构造一种方案，显然，我们先找出一个点root，然后将所有 dist 相同的并起来，这样是一组可行解。可以发现，所有的方案都可以由这种方式构造出来。

　　那么这时候，确定一点　　为 root 的时候，贡献显然等于最大的 dist。那么我们将所有点都确定为root一遍，然后Bfs求一下dist，取出最大dist，就可以得到一个联通块的答案了。

　　显然可以有多个连通块，Ans = Σ每个连通块的答案。

Code

#include<iostream>  
#include<string>  
#include<algorithm>  
#include<cstdio>  
#include<cstring>  
#include<cstdlib>  
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long s64;
 
const int ONE = 800005;
const int Base = 2005;

int n, m;
int x, y;
int next[ONE], first[ONE], go[ONE], tot;
int vis[ONE], col[ONE];
int pd;
int vis_a[ONE], record[ONE], num, dist[ONE];
int Ans;
queue <int> q;

int get()
{ 
        int res;char c; 
        while( (c=getchar())<48 || c>57 );
        res=c-48;  
        while( (c=getchar())>=48 && c<=57 ) 
        res=res*10+c-48; 
        return res; 
} 

void Add(int u, int v)
{
        next[++tot] = first[u], first[u] = tot, go[tot] = v;
        next[++tot] = first[v], first[v] = tot, go[tot] = u;
}

void Dfs(int u, int color)
{
        vis[u] = 1;
        col[u] = color;
        record[++num] = u;
        for(int e = first[u]; e; e = next[e])
        {
            int v = go[e];
            if(!vis[v]) Dfs(v, color ^ 1);
            else pd |= col[v] == col[u];
        }
}

int Bfs(int S)
{
        for(int i = 1; i <= n; i++) dist[i] = vis_a[i] = 0;
        dist[S] = 0, vis_a[S] = 1, q.push(S);
        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front();    q.pop();
            for(int e = first[u]; e; e = next[e])
            {
                int v = go[e];
                if(vis_a[v]) continue;
                vis_a[v] = 1;
                dist[v] = dist[u] + 1;
                q.push(v);
            }
        }

        int res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            res = max(res, dist[i]);
        return res;
}

int main()
{
        n = get();    m = get();
        for(int i = 1; i <= m; i++)
        {
            x = get(), y = get();
            Add(x, y);
        }

        for(int i = 1; i <= n; i++)
            if(!vis[i])
            {
                num = 0;
                Dfs(i, 0);
                if(pd == 1) {printf("-1"); return 0;}

                int res = 0;
                for(int j = 1; j <= num; j++)
                    res = max(res, Bfs(record[j]));
                Ans += res;
            }

        printf("%d", Ans);
}

un[ʌn]

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• n. (Un)人名；(柬)温
• pron. 家伙，东西