并查集
特点
根节点的父节点是自己
材料准备
fa[x]表示的是x的父节点。
操作
找到根节点
一般路径
- 借用递归（根节点的父节点是自己）
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)return x;
else return find(fa[x]);
}
- 缩行
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:find(fa[x]);
}
路径压缩(实为合并)
int find(int x)
{
if(fa[x]==x)
return x;
else{
fa[x]= find(fa[x]);//如果有x有多辈祖宗，也会被搞成只剩一辈
return fa[x];
}
}
- 缩行
int find(int x)
{
return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
合并
- 令i的根节点的父节点变成j
void merge(int i,int j)
{
fa[find(i)] = find(j);
}
P1111 修复公路
题目背景
AA地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。
题目描述
给出A地区的村庄数NN，和公路数MM，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）
输入格式
第11行两个正整数N,MN,M
下面MM行，每行33个正整数x, y, tx,y,t，告诉你这条公路连着x,yx,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。
输出格式
如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1−1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。
思路
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时间从小到大（排序，模拟）
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并查集（所有结点指向同一结点时结束）
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并查集初始化（所有点都指向自身）
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如果fx和fy的头节点不同的话
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f[fx]=fy和f[fy]=fx的差别-
f[fx]=fy：fx的头节点是fy，且经过路径压缩后，fx的子节点都会归并到fy的名下。 -
f[fy]=fx：fy的头节点是fx，且经过路径压缩后，fy的子节点都会归并到fx的名下。 -
所以两者的差别仅是合并后点的父节点的暂时不同。
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代码
int find(int x){return f[x]==x?x:f[x]=find(f[x])}
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f[x]=find(f[x])表示的是以x的父节点f[x]为根据找到最终的父节点，并将最终的父节点更新为原本的父节点。 -
注意：每进行一次合并就是意味着孤立的点减少一。注意：合并的前提是这两个点最终的父节点是不同的。